二叉树的性质及基本知识-------图的概念

1.二叉树的第i层上至多有2^（i-1）个结点其中i>=1

2.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点1+2+...+2^(k-1)=2^k-1

3.对于任意一颗二叉树，若终端结点数为N0，而其度数为2的节点数为N2，那么有N0=N2+1

4.具有n个结点的完全二叉树的深度为


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带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树----->最优二叉树

任意一个编码不能成为其他任意编码的前缀----

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无向图中的极大连通子图称为该无向图的连通分量

从Vi到Vj和从Vj到Vi都有路径，则称该有向图为强连通图

最小生成树算法：普里姆算法和克鲁斯卡尔算法

普里姆算法是每次加入代价最小的边要考虑前面连接好的集合

克鲁斯卡尔算法是从整体上每次选取最小的，可能是几个部分最后整合为一个

从源点到汇点的最长路径长度即为完成整个工程任务所需的时间，该路径叫做关键路径-->算法

最短路径问题Dijkstra算法和弗洛伊德算法

冒泡排序最优O（n）算法改进：

public void bubbleSort(int arr[]) {

    boolean didSwap;

    for(int i = 0, len = arr.length; i < len - 1; i++) {

        didSwap = false;

        for(int j = 0; j < len - i - 1; j++) {

            if(arr[j + 1] < arr[j]) {

                swap(arr, j, j + 1);

                didSwap = true;

            }

        }

        if(didSwap == false)

            return;

    }    

}