poj 1011 Sticks(搜索+剪枝)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1011

题意： 给出一定数量的小木棒的长度，它是由等长的若干木棒随意砍断所得到的。对于给定的一组小木棒，请求出原始木棒的可能的最小长度。

上网看了好几篇题解，觉得这个写的最简单易懂原文链接

思路：

1.看到这个题，就是要把小棒一个个进行比较，看能不能恢复若干个原棒。但这样枚举效率太低。

2.这里用深度优先搜索来遍历（递归实现）速度较快。

3.假设原始木棒的长度已定，那么由若干小棒来组成一根这样的棒后，其它的原棒将不再由这些已经用过的小棒来拼接了。我们可以设置visited数组来标记这些已经“成功”拼接的木棒，而不是已经用过的木棒。

4.那么原始木棒长度有多长，不至于从0一直往后试探吧？这样太麻烦。因为长度最小的原棒，它的长度不会比目前最大的小棒还短。长度最大的原棒的长度不会比所有小棒的长度和还长。这样范围就确定了。

5.我们用深搜用什么参数呢？

首先应该是对某个可能存在的长度（原棒长）进行试探性的验证，看是否能由这所有的小棒组成。那么这个参数是必须的，记为len。

然后，每当“成功”接收一根小木棒（前提是这根小木棒的接收能导致一根完整的木棒被拼出，而不是暂时被接收），那么可用的小木棒数就会相应减1.这个参数很重要（记为num）。

再就是对我们要试探的原木棒可能取值，每当它成功接收一根小木棒，还需要用来拼接一根原木棒的长度就会减小。这也是搜索过程必须知道的量，当它减小到0时，说明一根原木棒拼接完成，它将重新被赋值为len，从而进行下一根木棒的搜索。可知这个参数同样很重要（记为remains_len)。

6.由于过程中要确定某根小棒是否确定成功被接收，它就得提前预知加入这根小棒后其它的小木棒能不能匹配成功，就叫要求在遍历某个小木棒时，对其后的木棒进行递归搜索（深搜的特点），若能匹配成功，则标记当前小木棒为用过，可以直接返回（试探成功）；若不能匹配，说明此棒目前不可用，将标记取消，待下一次搜索用。若当前木棒不可用，那么与这根小木棒长度相同的木棒也将不可用，直接跳过（剪枝），而且若这个小木棒的长度刚好是reamins_len的长度，那么更能说明后面的不能匹配了，因为如此合适的小棒被接收都不能导至试探成功，后面的小棒更不可能，直接返回0（试探失败
）（剪枝）。还有就是如果len=remains_len（说明这是新一根原棒，还没有进行匹配），而在预先判断匹配与否时已经判断不能匹配，这样都不能匹配，那么说明以后都不能匹配了（这就是深搜的效果了）。返回0（试探失败）（剪枝）。

7.当remains_len=0&&num=0说明能用的棒已经没有，而且拼成一根原棒还需的长度为0，只能表示原棒已经完整的由这所有的小棒拼接出来。此时只需返回len（试探成功），这个操作应该放在函数最前。

8.如果深搜完成，仍未返回试探成功，到了函数的最后，只能说明这个试探失败。直接返回0.

9.为了让用过但没有被成功接收的小木棒再次利用，所以函数里对每个小棒进行一次搜索。以让这些漏网的小木棒或许能被再次利用。

10.注意：当换一个原木棒长度进行试探时，要置visited为0，否则会与上次搜索混在一起

不过第6条的一点一开始没明白，就是这个剪枝：if(len==remains_len) break;这里，去了之后就会超时，说明这个剪枝很强大，后来看看了另一篇题解明白了
将开始搜索一支长为 L 的木棍时，我们总是以当前最长的未

* 新一轮刚开始，如果搜索不成功，那么以比它短的开始

* 那么也一定不能取得全局的成功。因为每一支题目给出的木棍

* 都要被用到。

* 如果，有

* 5

* 5 4 4 3 2

* 想拼成长为 6 的木棍，那么从 5 开始， 但是显然没有能与 5

* 一起拼成 6 的，那么我们就没必要去尝试从 4 开始的，因为

* 最终 5 一定会被遗弃。在拼第 2 3 ... 支木棍时，一样。

自已好好体会一下

下面贴上代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int stick[65],n;
int visited[65];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return *(int *)b-*(int *)a;
}
int dfs(int len,int remains_len,int num)
{
//len：原木棒的可能取值
//remains_len：拼成原木棒还需要的木棒长度
//num:当前可用小木棒的个数
if(remains_len==0&&num==0){
return len;
}
else if(remains_len==0){
remains_len=len;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(visited[i]==1) continue;
if(remains_len>=stick[i]){
visited[i]=1;//暂时标记为已用
if(dfs(len,remains_len-stick[i],num-1)){
//成功接收小木棒并完成任务
return len;
}
visited[i]=0;//没完成任务，重置成未使用
if(stick[i]==remains_len||len==remains_len)
break;
while(stick[i]==stick[i+1]) i++; /*当stick[i]不能完成任务，与它相同的小棒也不能完成任务（剪枝） */
}
}
return 0;
}
int main()
{

while(scanf("%d",&n),n){
int sum=0;
memset(stick,0,sizeof(stick));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&stick[i]);
sum+=stick[i];
}
qsort(stick,n,sizeof(stick[0]),cmp);
int ans;
for(int len=stick[0];len<=sum;len++){
memset(visited,0,sizeof(visited));//每次重新尝试开始都要将小木棒全置为可用
if(sum%len==0){
ans=dfs(len,0,n);
if(ans){
printf("%d\n",ans);
break;
}
}
}

}
return 0;
}
/*
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
*/