hdu 1717 小数化分数2 (循环小数转分数)
2014-08-27 13:22
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本题可推出公式
首先跟你一个小数 令X= 0 . s1 s2 ..sn ( y1 y2 y3..ym ) 这样的话我们把小数点分为三个部分,分别用三种颜色标记了!
我们可以把表达式转换成:X * 10 ^n=s1s2..sn+0.y1y2..ym; 我们用S1替换 s1s2..sn ,Y替换 0.(y1y2..yn), 然后可以把表达式写成: X * 10^n=S1 + Y; 然后 Y=0.(y1y2..ym) 变形一下:Y * 10 ^m=y1y2..ym + Y; 在这里我们另y1y2..ym等于S2;
宗上所述:我们得到两个表达式 X * 10^n=S1 + Y; Y * 10^m=S2 + Y; 然后将两个式子合并成一个用表达式,
然后就可以根据这个公式,求出分子分母的
最大公约式 然后化简 就可以了
由此只需算出s1,s2,m,n即可,从字符串中读数使用sscanf,格式化读入可用 sscanf(c,"0.%d(%d)",&s1,&s2); 。
算m,n时不能按s1,s2位数算,因为前面可能有0,如0.0(1)这个数、
算平方真心不能用pow,精度太低了,,,wa了几次
代码:
本题可推出公式
首先跟你一个小数 令X= 0 . s1 s2 ..sn ( y1 y2 y3..ym ) 这样的话我们把小数点分为三个部分,分别用三种颜色标记了!
我们可以把表达式转换成:X * 10 ^n=s1s2..sn+0.y1y2..ym; 我们用S1替换 s1s2..sn ,Y替换 0.(y1y2..yn), 然后可以把表达式写成: X * 10^n=S1 + Y; 然后 Y=0.(y1y2..ym) 变形一下:Y * 10 ^m=y1y2..ym + Y; 在这里我们另y1y2..ym等于S2;
宗上所述:我们得到两个表达式 X * 10^n=S1 + Y; Y * 10^m=S2 + Y; 然后将两个式子合并成一个用表达式,
然后就可以根据这个公式,求出分子分母的
最大公约式 然后化简 就可以了
由此只需算出s1,s2,m,n即可,从字符串中读数使用sscanf,格式化读入可用 sscanf(c,"0.%d(%d)",&s1,&s2); 。
算m,n时不能按s1,s2位数算,因为前面可能有0,如0.0(1)这个数、
算平方真心不能用pow,精度太低了,,,wa了几次
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int gcd(long long a,long long b){ if(b==0)return a; else return gcd(b,a%b); } char c[20]; int main(){ int T; cin>>T; while(T--){ scanf("%s",c); int s1,s2; int flag=1; for(int i=1;i<strlen(c);i++){ if(c[i]=='('){flag=0;break;} } if(flag){ sscanf(c,"0.%d",&s1); s2=0;} else if(c[2]=='(') {sscanf(c,"0.(%d)",&s2); s1=0;} else sscanf(c,"0.%d(%d)",&s1,&s2); char t[20]; int m=0,n=0; if(flag) {m=strlen(c)-2;n=0;} else { int i; for(i=2;i<strlen(c);i++){ if(c[i]!='(') m++; else break; } i++; for(;i<strlen(c);i++){ if(c[i]!=')') n++; else break; } } int k1=1; int k2=1; for(int i=1;i<=m;i++){ k1*=10; } for(int i=1;i<=n;i++){ k2*=10; } long long a=s2+s1*(k2-1); long long b=(k2-1)*k1; if(flag) {a=s1;b=k1;} int k=gcd(a,b); a/=k; b/=k; printf("%I64d/%I64d\n",a,b); } return 0; }
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