UVa 297 四分树

题意：每张图片可分为1024个像素，用四叉树结构表示。最高高度5。每个像素或黑或白，即或1或0.现将两个这样的图，即树合并，同一位置的像素其中一张是黑，则结果是黑色。求最终合并的图中有多少黑像素。

思路：最直接的思路就是构建四叉树，然后对两个四叉树进行合并对比吧。把四叉树建好之后，发现不会合并了，想了下，很复杂。网搜的有对比四叉树以及填充数组这两种思路。其中有一个直接没有建树、填数组就行了，没仔细看。最终我在四叉树建好之后，让叶子结点或者说 f 结点来填数组，两棵树各填一次，最终统计1的个数。

建树的时候是利用栈，只将 p 结点入栈，给栈顶元素赋满四个孩子后出栈。 后面处理是用深搜，递归实现。只不过在遇到 f 结点时进行填数组。

建树方面还是比较顺利的，就是后面处理纠结了很长时间，察觉到“对每个结点填数组可以递归地设定填的起始位置和宽度”后还是很容易写的。没什么小错误，就是最后输出的地方输出的是句子不是单个数字，WA了一次。。 要学会用递归

方法一 - Code：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 100

typedef struct qnode
{
 int data;
 struct qnode *y,*e,*sa,*si;       
}Qnode;

void count();
void dfs(Qnode *r,int fw,int st);
void fill(int st,int fw);
Qnode* build();
Qnode* newnode();
void remove_tree(Qnode *root);

int pix[1024];

int main()
{
 int n=0;
 scanf("%d",&n);
 getchar();
 while(n-->0)
 {
  Qnode* root1=build();
  Qnode* root2=build();
  memset(pix,0,sizeof(pix));
  dfs(root1,1024,0);
  dfs(root2,1024,0);
  count();
  remove_tree(root1);
  remove_tree(root2);
 }
 return 0;   
}

void count()
{
 int cnt=0;
 for(int i=0;i<1024;++i)
  if(pix[i]) cnt++;
 printf("There are %d black pixels.\n",cnt);  
}

void dfs(Qnode *r,int fw,int st)
{//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。
 if(r==NULL) return ; 
 if(r->data==1) fill(st,fw);
 else if(r->data==2)
 {
  dfs(r->y,fw>>2,st);
  dfs(r->e,fw>>2,st+(fw>>2));//加号的优先级比右移高。另外，除以4是右移2不是右移4。。。 
  dfs(r->sa,fw>>2,st+2*(fw>>2));
  dfs(r->si,fw>>2,st+3*(fw>>2));    
 }    
}

void fill(int st,int fw)
{//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。 
 for(int i=0;i<fw;++i)
  pix[st+i]=1;    
 //printf("st:%d~%d\n",st,st+fw-1);
}

Qnode* build()
{
  char c;
  Qnode* stack[MAXN]; int top=0;
  int flag=0;
  Qnode *root=NULL;
  while((c=getchar())&&c!='\n')
  {
   Qnode *u=newnode();
   if(top)
   {
    Qnode *t=stack[top];
    if(t->y==NULL) t->y=u;
    else if(t->e==NULL) t->e=u;
    else if(t->sa==NULL) t->sa=u;
    else if(t->si==NULL)
    {//有四个孩子，出栈 
     t->si=u;
     top--;
    }
   }     
   if(c=='p')
   {//入栈 
    u->data=2;
    stack[++top]=u;         
   }          
   else if(c=='e')
   {
    u->data=0;    
   }      
   else if(c=='f')
   {
    u->data=1;    
   }
   
   if(!flag) {root=u; flag=1;}            
  }   
 return root;              
}

Qnode* newnode()
{
 Qnode* u=(Qnode*)malloc(sizeof(Qnode));
 if(u!=NULL)
 {
  u->data=-1;
  u->y=u->e=u->sa=u->si=NULL;          
 }      
 return u;
}

void remove_tree(Qnode *root)
{
 if(root!=NULL)
 {
  remove_tree(root->y);
  remove_tree(root->e);
  remove_tree(root->sa);
  remove_tree(root->si);
  free(root);             
 }    
}

方法二 - Code：

可以发现在递归填数组时是可以建树的，所以可以将两个过程合并。用递归法建树，并在建树过程中填数组。AC后时间比上一个稍长一点，不知道是递归的原因还是每次测试数据不同的原因。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 100

typedef struct qnode
{
 char data;
 struct qnode *y,*e,*sa,*si;       
}Qnode;

void count();
Qnode* dfs(int st,int fw);
void fill(int st,int fw);
Qnode* newnode();
void remove_tree(Qnode *root);

int pix[1024];

int main()
{
 int n=0;
 scanf("%d",&n);
 getchar();
 while(n-->0)
 {
  memset(pix,0,sizeof(pix));
  Qnode* root1=dfs(0,1024);
  getchar();
  Qnode* root2=dfs(0,1024);
  getchar();
  count();
  remove_tree(root1);
  remove_tree(root2);
 }
 return 0;   
}

void count()
{
 int cnt=0;
 for(int i=0;i<1024;++i)
  if(pix[i]) cnt++;
 printf("There are %d black pixels.\n",cnt);  
}

Qnode* dfs(int st,int fw)
{
 char c=getchar();
 Qnode* u=newnode();
 u->data=c;
 if(c=='e') return u;
 if(c=='f')
 {
  fill(st,fw);
  return u;         
 }
 if(c=='p')
 {
  u->y=dfs(st,fw>>2);
  u->e=dfs(st+(fw>>2),fw>>2);
  u->sa=dfs(st+2*(fw>>2),fw>>2);
  u->si=dfs(st+3*(fw>>2),fw>>2);
  return u;         
 }       
}

void fill(int st,int fw)
{//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。 
 for(int i=0;i<fw;++i)
  pix[st+i]=1;    
 //printf("st:%d~%d\n",st,st+fw-1);
}

Qnode* newnode()
{
 Qnode* u=(Qnode*)malloc(sizeof(Qnode));
 if(u!=NULL)
 {
  u->data=-1;
  u->y=u->e=u->sa=u->si=NULL;          
 }      
 return u;
}

void remove_tree(Qnode *root)
{
 if(root!=NULL)
 {
  remove_tree(root->y);
  remove_tree(root->e);
  remove_tree(root->sa);
  remove_tree(root->si);
  free(root);             
 }    
}