云风博客中看到的一道数学题

今天在云风的博客中看到一道数学题，初衷是让用初等集合知识解决，就做了下，看似简单，但是很不爽，浪费了我一个小时我才找到方法。题目如下所示：

 三角形 ABC 是一个等腰三角形，顶角 20 度。角 EBC 为 60 度，角 DCB 为 50 度。求角 DEB 是多少 度。


解：
过点E做BC的平行线交AB于点F；
连接CF叫BE于点O。
容易看到 ∠DBC = ∠BCD = 50°，推出 BD= BC；
三角形BOC为等边三角形，所以BD = BO，推出∠BOD = 80°，进而∠DOF = 40°；
又因为∠DFC = 40°，所以∠DFC = ∠DOF，推出DF = DO，所以△DFE≌△DOE，∠DEB = ½∠FEB = 30°。

感受：
虽然做出来了，但是感觉还是挺耻辱的。