共线点Max Points on a Line

题目：

Given n points
on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

解析：

找到平面中共线点最大值，似乎蛮容易的，结果我WA了好几次。主要思路就是两点确定一条线，依次判断其余点是否在该线上，进行统计最大值。肯定有很多可以优化的，我也尝试了，结果画蛇添足了。以后有机会去看看别人的吧，肯定有好的算法的，本文中直接判断。

<pre name="code" class="cpp">int maxPoints(vector<Point> &points) {
int m_size = points.size();
if(m_size <= 2) return m_size;
int i_max = 0, i_temp = 0;
double k1, k2, b;
bool *flag = new bool[m_size];

for(int index1 = 0; index1 < m_size; index1++) //point1
{
int i_same = 0; //标记相同点数
for(int index2 = index1 + 1; index2 < m_size; index2++ ) //point2
{
//	if(flag[index2] == true) continue; //被识别过的点
k1 = points[index2].x - points[index1].x;
k2 = points[index2].y - points[index1].y;
if(k1 == 0 && k2 == 0)  //相同点不形成直线
{
i_same++;
continue;
}
b = points[index1].y * points[index2].x - points[index2].y * points[index1].x;
i_temp = 2;
for(int i = index2 + 1; i < m_size ; i++)
{
if(k1 * points[i].y == k2 * points[i].x + b)
i_temp++;
}
i_max = (i_temp + i_same > i_max) ? i_temp + i_same : i_max;
}
i_max = (i_same + 1 > i_max) ? i_same + 1 : i_max;
}
delete flag;
return i_max;
}

说明：

1.这个题要很考虑健壮性，包括一个点，均为相同点，重复项等，自己测试是可以考虑test1[(0,0)]; test2[(1,1),(1,1)] test3[(1,1),(1,1),(1,1)] test4[(1,1),(1,1),(1,2)]以及常规测试

2.为了方便看，省略了一些可以省略的{}，但是觉得代码块其实还是有{}的好，一方面方便加代码另一方面自己容易查错

3.关于判读是否共线，使用了将每个相对常用的值计算出来，如k1，k2，b。其中k1=x2 - x1， k2 = y1 -y2，b = y1x2- y2x1. 此时直线为y*k1 = k2*x + b。算是部分优化吧

  别小看循环里的任何一个计算，尽可能的减少运算量，对于程序的时间消耗是会有质的改变的。（曾经处理图片数据的深切感受啊~~）

4.深知道这个程序还可以优化的，时间复杂度过高，三重循环。RunTime 92ms。。伤不起~~

自我反思：

刷这个题目，觉得自己考虑的太少了，很多情况都没有考虑，导致了WA，而过度想着优化时间也让自己很多疏忽程序原本的功能性要求，以后要注意！fighting~~

/**
* Definition for a point.
* struct Point {
*     int x;
*     int y;
*     Point() : x(0), y(0) {}
*     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
* };
*/