BZOJ2743: [HEOI2012]采花

2743: [HEOI2012]采花

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Description

[align=left]萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。[/align]
今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

Input

[align=left] 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。[/align]

Output

[align=left] [/align]
[align=left]共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。[/align]

Sample Input

5 3 5

1 2 2 3 1

1 5

1 2

2 2

2 3

3 5

Sample Output

2

0 0 1 0

【样例说明】

询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；

询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；

询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；

询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

HINT

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

Source

题解：

神奇的构图！！！

因为在HH的项链一题中，只需要出现一次即可，所以我们以区间内出现的每种颜色的第一个作为代表元，而此题要求至少出现两次，那我们就以第二个作为代表元！

相比之下，程序只有以下两处不同：

1.

for(int i=1;i<=c;i++)if(next[head[i]])add(next[head[i]],1);

2.

int now=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(now<a[i].x)
{
if(next[now])add(next[now],-1);
if(next[next[now]])add(next[next[now]],1);
now++;
}
ans[a[i].id]=sum(a[i].y)-sum(a[i].x-1);
}

这样很容易推广到 至少出现3次，4次。。。用法还需好好品味

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 1000000+1000
#define maxm 1000000+1000
#define maxk 1000000+1000
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct rec{int x,y,id;}a[maxm];
int s[maxn],ans[maxm],next[maxn],head[maxk],n,m,mx,b[maxn],c;
void add(int x,int y)
{
for(;x<=n;x+=x&(-x))s[x]+=y;
}
int sum(int x)
{
int t=0;
for(;x;x-=x&(-x))t+=s[x];
return t;
}
bool cmp(rec a,rec b)
{
return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();c=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
for(int i=n;i>=1;i--)
{
next[i]=head[b[i]];
head[b[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].id=i;
sort(a+1,a+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=c;i++)if(next[head[i]])add(next[head[i]],1);
int now=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(now<a[i].x)
{
if(next[now])add(next[now],-1);
if(next[next[now]])add(next[next[now]],1);
now++;
}
ans[a[i].id]=sum(a[i].y)-sum(a[i].x-1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}

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