hdoj 4028（离散DP）

刚开始的时候一直以为是数论，最后搞不定。看了大牛的博客，才知道是dp，离散DP。高大上~

知道是dp后，越来越觉得很明显的dp嘛，一开始就是脑残啊。

显然是存在明显的递推关系，但是由于数据的范围比较大，直接开数组是不行的

所幸，最小公倍数的个数不是很多。所以采用了离散化。就有了离散DP！

别的不说了，具体的说明在代码里。

代码如下：

/*dp[i]=dp[i-1]//继承

**dp[i][j]=d[i][j]+dp[i-1][k]  ,j=lcm(i,k)  j是i和k的最小公倍数

**dp[i][j]的含义是前i根针的组合中最小公倍数为j的数量，
*/
//由于数的范围比较大，但是个数比较少，所以采用离散dp。
//即 用map<__int64,__int64>表示最小公倍数为it->first,有it->second个。
//#pragma warning(disable : 4786)
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
int n,T,casei;
__int64 M,ans;
map<__int64,__int64> dp[45];
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
if(a==0) return b;
return gcd(b%a,a);
}
__int64 lcm(__int64 a,__int64 b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
void init()
{
int i,j;
dp[0][1]=1;
for(i=1;i<=40;i++)
{
dp[i]=dp[i-1];
for(map<__int64,__int64>::iterator it=dp[i-1].begin();it!=dp[i-1].end();it++)
{
dp[i][lcm(it->first,i)]+=it->second;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
casei++;
ans=0;
scanf("%d%I64d",&n,&M);
for(map<__int64,__int64>::iterator it=dp
.begin();it!=dp
.end();it++)
{
if(it->first>=M) ans+=it->second;
}
if(M==1) ans--;
printf("Case #%d: %I64d\n",casei,ans);
}
return 0;
}