复变函数及应用 第一章学习感受
2014-08-24 22:59
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第一章讲的是复数,基本上都是些中学的内容,所以先说点其他的。
首先是教材,《复变函数及应用》这本书英文版都已经有第9版了,但是中文版只翻译到第7版,而且中文版已经绝版了,要买只能在淘宝上买复印版的,或者二手书。(我的买的就是二手书,可是此书以前的主人对它不甚爱惜,也可能是太旧了,所以书看起来不是那么赏心悦目,而且圈点勾画的也比较凌乱)。其次吐槽一下这本书的翻译,虽然我因为自己啃过英文原版,所以对翻译者不太愿意批评,但是这个翻译水平俨然就跟我的水平差不多,丝毫不见专家的底蕴。个人觉得英文版最好还是看文字版的电子版,这样不认识的单词可以直接复制下来查,比较方便。
再说说内容吧。复数的引入比较奇葩,是用向量的方式(坐标点对)的方式引入的,然后强行定义了加减乘除等运算后,在引入虚数单位i。感觉不是很协调,如果直接引入-1的开方记为i,那么很多运算法则就是水到渠成的了。除了笛卡尔坐标系外,复数的极坐标也是很常用的。二者之间的联系时欧拉公式。因为极坐标下的开方、乘方运算都转化为了角度的乘除。书中对这一内容花了大量的篇幅去讲述。最后引入了复平面,就是开集闭集那一套,因为他们用来描述定义域。但也仅仅简单的介绍了一下,没啥深入的东西。
再说说书的特点,就是习题相对比较简单(可能是因为这是第一章吧),稍微复杂一点的问题,都会分成好几步,而且会提示你使用哪里的知识点。而且网上可以搜到答案(虽然student solution,个别题目没有包括,但是对于自学狗而言,已经十分欢欣鼓舞了,回想前一阵看的数学分析,那叫一个变态难啊)
最后说说相关的视频吧,我之前看的是国立交通大学吴培元老师。感觉讲课就是把讲义上的内容抄到黑板上,没啥自己的见解,唯一的好处就是能够多听到一些英语词汇。之前我懂的内容,他不讲我也懂,不懂的内容他讲了我也听不懂,感觉哪里对不上。下面准备试试北师大的视频。如果较好的话我会坚持的。
PS:感慨几句其他的,自从博客内容偏数学以后相关的回应就不是很多了,主要是因为无法细致的讲解,都是在谈一些感受,不过等到这本书看完,我也许会换一本《信号与系统》看看,这本书的数学知识是它的基础。
PS2:后来仔细交流了一下,才发现是自己土逼了,很多书都是以向量的方式引入复数的,因为直接定义i的话,i*y的关系就说不清楚了,所以主要还是自己太菜
首先是教材,《复变函数及应用》这本书英文版都已经有第9版了,但是中文版只翻译到第7版,而且中文版已经绝版了,要买只能在淘宝上买复印版的,或者二手书。(我的买的就是二手书,可是此书以前的主人对它不甚爱惜,也可能是太旧了,所以书看起来不是那么赏心悦目,而且圈点勾画的也比较凌乱)。其次吐槽一下这本书的翻译,虽然我因为自己啃过英文原版,所以对翻译者不太愿意批评,但是这个翻译水平俨然就跟我的水平差不多,丝毫不见专家的底蕴。个人觉得英文版最好还是看文字版的电子版,这样不认识的单词可以直接复制下来查,比较方便。
再说说内容吧。复数的引入比较奇葩,是用向量的方式(坐标点对)的方式引入的,然后强行定义了加减乘除等运算后,在引入虚数单位i。感觉不是很协调,如果直接引入-1的开方记为i,那么很多运算法则就是水到渠成的了。除了笛卡尔坐标系外,复数的极坐标也是很常用的。二者之间的联系时欧拉公式。因为极坐标下的开方、乘方运算都转化为了角度的乘除。书中对这一内容花了大量的篇幅去讲述。最后引入了复平面,就是开集闭集那一套,因为他们用来描述定义域。但也仅仅简单的介绍了一下,没啥深入的东西。
再说说书的特点,就是习题相对比较简单(可能是因为这是第一章吧),稍微复杂一点的问题,都会分成好几步,而且会提示你使用哪里的知识点。而且网上可以搜到答案(虽然student solution,个别题目没有包括,但是对于自学狗而言,已经十分欢欣鼓舞了,回想前一阵看的数学分析,那叫一个变态难啊)
最后说说相关的视频吧,我之前看的是国立交通大学吴培元老师。感觉讲课就是把讲义上的内容抄到黑板上,没啥自己的见解,唯一的好处就是能够多听到一些英语词汇。之前我懂的内容,他不讲我也懂,不懂的内容他讲了我也听不懂,感觉哪里对不上。下面准备试试北师大的视频。如果较好的话我会坚持的。
PS:感慨几句其他的,自从博客内容偏数学以后相关的回应就不是很多了,主要是因为无法细致的讲解,都是在谈一些感受,不过等到这本书看完,我也许会换一本《信号与系统》看看,这本书的数学知识是它的基础。
PS2:后来仔细交流了一下,才发现是自己土逼了,很多书都是以向量的方式引入复数的,因为直接定义i的话,i*y的关系就说不清楚了,所以主要还是自己太菜
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