hdoj 1569 方格取数 【最大点权独立集->最大流】
2014-08-24 19:35
375 查看
题目:hdoj 1569 方格取数
题意:中文题目,就不说题意了。
分类:最大流 | dp
分析:dp的话应该是个数塔模型,不难做,这里讲转化为图的做法。
这个题目的关键在于转化为一个二分图,来求一个二分图的最大点权独立集,而最大点权独立集 = 点权和 - 最小点权覆盖
最小点权覆盖: 从x或者y集合中选取一些点,使这些点覆盖所有的边,并且选出来的点的权值尽可能小。
最大点权独立集:找到二分图中权值和最大的点集,然后让任意点没有边。
而最小点权覆盖 = 最小割 = 最大流 = sum - 最大点权独立集
以上知识,我们现在要想办法建图,首先把图转化为一个二分图,我们以行列和的奇偶性,奇数为一边,偶数为一边,这样就转化为二分图。
然后超级源点s连二分图的一边,另一边连超级汇点,相邻的点之间建边容量无穷大。
AC代码:
题意:中文题目,就不说题意了。
分类:最大流 | dp
分析:dp的话应该是个数塔模型,不难做,这里讲转化为图的做法。
这个题目的关键在于转化为一个二分图,来求一个二分图的最大点权独立集,而最大点权独立集 = 点权和 - 最小点权覆盖
最小点权覆盖: 从x或者y集合中选取一些点,使这些点覆盖所有的边,并且选出来的点的权值尽可能小。
最大点权独立集:找到二分图中权值和最大的点集,然后让任意点没有边。
而最小点权覆盖 = 最小割 = 最大流 = sum - 最大点权独立集
以上知识,我们现在要想办法建图,首先把图转化为一个二分图,我们以行列和的奇偶性,奇数为一边,偶数为一边,这样就转化为二分图。
然后超级源点s连二分图的一边,另一边连超级汇点,相邻的点之间建边容量无穷大。
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int N = 3020; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m; struct Node { int from,to,cap,flow; }; vector<int> v ; vector<Node> e; int vis ; //构建层次图 int cur ; void add_Node(int from,int to,int cap) { e.push_back((Node){from,to,cap,0}); e.push_back((Node){to,from,0,0}); int tmp=e.size(); v[from].push_back(tmp-2); v[to].push_back(tmp-1); } bool bfs(int s,int t) { Del(vis,-1); queue<int> q; q.push(s); vis[s] = 0; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<v[x].size();i++) { Node tmp = e[v[x][i]]; if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证 { vis[tmp.to]=vis[x]+1; q.push(tmp.to); } } } if(vis[t]>0) return true; return false; } int dfs(int o,int f,int t) { if(o==t || f==0) //优化 return f; int a = 0,ans=0; for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化 { Node &tmp = e[v[o][i]]; if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0) { tmp.flow+=a; e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式 ans+=a; f-=a; if(f==0) //注意优化 break; } } return ans; //优化 } int dinci(int s,int t) { int ans=0; while(bfs(s,t)) { Del(cur,0); int tm=dfs(s,inf,t); ans+=tm; } return ans; } int mp[60][60]; int solve(int i,int j) { return i*m+j; } int main() { //freopen("Input.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int sum=0; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) scanf("%d",&mp[i][j]); } //printf("Yes\n"); int s=n*m+1,t=s+1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { sum+=mp[i][j]; if((i+j)%2) { add_Node(s,solve(i,j),mp[i][j]); if(i>0) add_Node(solve(i,j),solve(i-1,j),inf); if(j>0) add_Node(solve(i,j),solve(i,j-1),inf); if(i<(n-1)) add_Node(solve(i,j),solve(i+1,j),inf); if(j<(m-1)) add_Node(solve(i,j),solve(i,j+1),inf); } else add_Node(solve(i,j),t,mp[i][j]); } } printf("%d\n",sum-dinci(s,t)); for(int i=0;i<=t;i++) v[i].clear(); e.clear(); } return 0; }
相关文章推荐
- hdu 1569 方格取数(2)--最大点权独立集-->最大流
- hdoj 1569 方格取数(2) 【最小割】 【最大点权独立集】
- hdu - 1565 方格取数(1) && 1569 方格取数(2) (最大点权独立集)
- HDU 1569 - 方格取数(2) 二分图最大点权独立集(构图最大流解)
- HDU 1569 方格取数(2) (二分图的最大点权独立集)
- 【网络流第五弹】最大点权独立集 ——HDU 1569 方格取数(2)
- hdu1565 方格取数(1)--最大点权独立集 & Dinic
- 【网络流二十四题 方格取数问题】【二分图点权最大独立集->最小割】
- HRBUST - 2163 方格取数 (最大流->最大权独立集)
- hdu 1569 方格取数 最大点权独立集(hdu 1565)
- HDU 1569 方格取数(2) 黑白染色+最大点独立集(sap)
- HDU 1569 方格取数(2)(最大流最小割の最大权独立集)
- HDU 1569 方格取数(2)(最大点权独立集)
- hdoj--1045<dfs&二分图最大匹配>(这里是dfs解法)
- hdu 1569 &1565 二分图带权最大独立集,最大流最小割定理
- NKOJ-1569 骑士共存 <最大独立集><染色法建图>
- hud1569方格取数(2) (最大权独立集)
- 方格取数(2) HDU - 1569(二分图最大点权独立集)
- hdoj 4971 A simple brute force problem. 【最大权闭合图 --> 最小割】
- hdu1569 方格取数(2) 最大点权独立集=总权和-最小点权覆盖集 (最小点权覆盖集=最小割=最大流)