新的斐波那契数列

转载请标明出处：牟尼的专栏 http://blog.csdn.net/u012027907

Problem1：

题目描述：

定义一个新的斐波那契数列：

F(0)=7；

F(1)=11;

F(n)=F(n-1)+F(n-2);(n>=2)

输入：

输入有多组；首先输入一个N（N<=100），代表要输入的测试用例的个数；接下来输入N个数字ni(ni<=100)，数字间用空格隔开。

输出：

求F(n)能否被3整除，若能整除输出‘yes’，否则输出‘no’。

样例输入：

3 0 1 2

样例输出：

no

no

yes

提示：不能用递归，否则超时！在计算时，我们没必要算出递推的真正值，后面会越来越大，可能Int 都存不下了！题目只要求算是否是3的倍数，也就是说，不管值多大，最后都只是 3n+0,3n+1,3n+2 这三种情况，我们只需对3取余即可。

/*
 * 描述: 新的斐波那契数列
 * 作者: 张亚超 
 * 博客: 牟尼的专栏 http://blog.csdn.net/u012027907  * 日期: 2014/8/24
 */
#include<stdio.h>
#define N 105

int F
; // 记录递推数对3取余的余数
int I
; // 记录输入的n个值
bool mark
; //标记对应数是否是3的余数

int main(){

	F[0] = 7;
	F[1] = 11;
	for(int i = 0; i < N; i++) //标记初始化为false
		mark[i] = false;

	for(i = 2; i < N; i++){    //计算递推数对3取余的余数
		F[i] = F[i-1] + F[i-2];
		if(F[i] % 3 == 0)     //若为3的倍数，标记
			mark[i] = true;		
		F[i] %= 3;            //重要一步，简化运算，只存对3的余数
	}

	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		for(int i = 0; i < n; i++){  //输入
			scanf("%d",&I[i]);
		}
		for( i = 0; i < n; i++){     //输出
			if(mark[I[i]])
				printf("yes\n");
			else
				printf("no\n");
		}
	}
	return 0;
}

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