UVA 185 - Roman Numerals

题目大意：给出一个字符串的等式，问这个字符串是罗马等式吗？　有符合的阿拉伯等式吗？前者是就输出correct or incorrect ，后者就得分情况：impossible 没有符合阿拉伯等式的字母组合，valid 能组成阿拉伯等式的字母组合等于1，ambiguous 能组成阿拉伯等式的字母组合大于等于2，

解题思路：1、能不能组成罗马等式的规则：每个当前的字母（i）的左边的字母（i-1）所对应的值如果比i所对应的值小的话，字母（i-1）的值就取负值，否则就取正值。最后判断是否等是式左右成立。

2、能不能组成阿拉伯等式的话，就是每个字母都可以用 0 - 9 之间的数字去替代，看是否有是左右两边等式成立的。

注意：0单独出现，和出现前导0的情况，都是不要的，需要排除。然后相同的字母表示一样的值。这里就将每个字母的情况都枚举出来，然后去掉0出现错误的情况，dfs（）找出符合的组合。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int yes, len, count, change[200], vis[10] = {0};
char str[100], letter[8] = {"IVXLCDM"}, record[8];

bool judge() {
int rec[200] = {0}, num[3] = {0}, cnt = 0;

for (int i = 0; i < len; i++)
if (str[i] != '+' && str[i] != '=') {
num[cnt] += (change[str[i]] >= change[str[i + 1]] ? change[str[i]] : -change[str[i]]);
if (rec[str[i]]++ ==  0)
record[count++] = str[i];
}
else
cnt++;

return num[0] + num[1] == num[2];
}

int DFS(int cur) {
if (cur == count) {
int num[3] = {0}, cnt = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
str[i] != '+' && str[i] != '=' ? num[cnt] = num[cnt] * 10 + change[str[i]] : cnt++;

if (num[0] + num[1] == num[2])
yes++;
}
else for (int i = 0; i < 10; i++) {
change[record[cur]] = i;
if (vis[i] || change[str[0]] == 0)
continue;
vis[i] = 1;
DFS(cur + 1);
vis[i] = 0;
}

return yes;
}

int main() {
while (scanf("%s", str), str[0] != '#') {
yes = count = 0;
len = strlen(str);
change['I'] = 1;
for (int i = 1; i < 7; i ++)
change[letter[i]] = change[letter[i-1]] * (i % 2 ? 5 : 2);

printf(judge() ? "Correct " : "Incorrect ");
printf(DFS(0) ? yes > 1 ? "ambiguous\n" : "valid\n" : "impossible\n");
}
return 0;
}