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算法设计之归并排序(C++实现)

2014-08-23 07:27 471 查看
归并排序遵循分治法的思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归地求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。分治模式在每层递归时都有三个步骤:分解、解决、合并。归并排序完全遵循该模式。操作如下:

分解:分解待排序的n个元素的序列成各具有n/2个元素的两个子序列。

解决:使用归并排序递归地排序两个子序列。

合并:合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案

当待排序的序列长度为1时,递归开始回升。

在算法的实现上,为了避免每一个基本步骤必须检查是否有数组为空,在每个数组末尾放置一个哨兵元素。这里我用 INF代表其值。

// mergeSort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#define INF 100000000//定义哨兵元素的值,待排序的元素值应小于此值
using namespace std;
void merge(int* A,int ,int ,int);
void merge_sort(int* A,int,int);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int A[10]={5,6,7,9,8,4,2,3,1,0};
int p=0,r=9;
merge_sort(A,p,r);
for(int i=0;i<=r;i++)
cout<<A[i]<<",";
cout<<endl;
return 0;
}

void merge(int* A,int p,int q,int r)
{
int n1=q-p+1;//p 到 q的元素个数
int n2=r-q;// q+1 到 r的元素个数
int* p1=new int[n1+1];//每个动态数组的最后一位用于存放哨兵元素。
int* p2=new int[n2+1];
for(int i=0;i<n1;i++)
p1[i]=A[p+i];
for(int i=0;i<n2;i++)
p2[i]=A[q+i+1];
p1[n1]=INF;
p2[n2]=INF;
int i=0,j=0;
for(int k=p;k<=r;k++)
{
if(p1[i]<=p2[j])
{
A[k]=p1[i];
i++;
}else
{
A[k]=p2[j];
j++;
}
}
}
void merge_sort(int* A,int p,int r)
{
if(p<r)
{
int q=(p+r)/2;
merge_sort(A,p,q);
merge_sort(A,q+1,r);
merge(A,p,q,r);
}
}




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