算法设计之归并排序(C++实现)
2014-08-23 07:27
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归并排序遵循分治法的思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归地求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。分治模式在每层递归时都有三个步骤:分解、解决、合并。归并排序完全遵循该模式。操作如下:
分解:分解待排序的n个元素的序列成各具有n/2个元素的两个子序列。
解决:使用归并排序递归地排序两个子序列。
合并:合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案
当待排序的序列长度为1时,递归开始回升。
在算法的实现上,为了避免每一个基本步骤必须检查是否有数组为空,在每个数组末尾放置一个哨兵元素。这里我用 INF代表其值。
分解:分解待排序的n个元素的序列成各具有n/2个元素的两个子序列。
解决:使用归并排序递归地排序两个子序列。
合并:合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案
当待排序的序列长度为1时,递归开始回升。
在算法的实现上,为了避免每一个基本步骤必须检查是否有数组为空,在每个数组末尾放置一个哨兵元素。这里我用 INF代表其值。
// mergeSort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include "iostream" #define INF 100000000//定义哨兵元素的值,待排序的元素值应小于此值 using namespace std; void merge(int* A,int ,int ,int); void merge_sort(int* A,int,int); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int A[10]={5,6,7,9,8,4,2,3,1,0}; int p=0,r=9; merge_sort(A,p,r); for(int i=0;i<=r;i++) cout<<A[i]<<","; cout<<endl; return 0; } void merge(int* A,int p,int q,int r) { int n1=q-p+1;//p 到 q的元素个数 int n2=r-q;// q+1 到 r的元素个数 int* p1=new int[n1+1];//每个动态数组的最后一位用于存放哨兵元素。 int* p2=new int[n2+1]; for(int i=0;i<n1;i++) p1[i]=A[p+i]; for(int i=0;i<n2;i++) p2[i]=A[q+i+1]; p1[n1]=INF; p2[n2]=INF; int i=0,j=0; for(int k=p;k<=r;k++) { if(p1[i]<=p2[j]) { A[k]=p1[i]; i++; }else { A[k]=p2[j]; j++; } } } void merge_sort(int* A,int p,int r) { if(p<r) { int q=(p+r)/2; merge_sort(A,p,q); merge_sort(A,q+1,r); merge(A,p,q,r); } }
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