用数学的方法证明利用Random工具取区间[a，b）内随机数的算法

经常在网上看到一种用Java的Random工具取某个区间[a，b）内随机数的算法 random.nextInt(b-a)+a,琢磨了一下，想了个数学的方法来证明它，在这里标记备份一下。

已知：random.nextInt(n) 可以取到[0，n）之间的随机数

目标：取[a，b）间的随机数

证明过程：

因为：random.nextInt(n) =〉 [0,n)

所以：random.nextInt(x)+y =〉[0+y,x+y) = [y，x+y）

令：a=y，b=x+y

则：b=a+x =〉 x=b-a

所以：random.nextInt(b-a)+a 〈=〉 random.nextInt(x)+y

所以：random.nextInt(b-a)+a =〉[y，x+y）〈=〉[a，b）

所以得证。

证明过程很简单，主要思想是等价代换，思考的时候要用到分析法，即从目标到条件一步步接近。

下面是代码表示的算法：

/**
* 在区间[start，end）之间取随机数
* @param start 起始数(含)
* @param end 终止数（不含）
* @return 取到的随机数
*/
public final static int random(int start,int end){
final Random aRandom=new Random();
return aRandom.nextInt(end-start)+start;
}