HDU 4160 Dolls(DAG最小路径覆盖)
2014-08-21 14:38
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HDU 4160 Dolls(DAG最小路径覆盖)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4160
题意:
有N个木偶,木偶有3项指标,w,i,h. 如果第i个木偶的3项指标对应小于第j个木偶的3项指标,那么i木偶可以放到j木偶中. 且一个木偶里面只能直接的放一个别的木偶.问你这N个木偶最优嵌套的方案下,最多有几个木偶不能被任何木偶嵌套?
分析:
如果i木偶能放在j木偶中,那么连一条i->j的有向边. 那么最终我们能得到一个DAG图. 现在我们的问题是要在该DAG图中找最少的简单路径,这些路径没有交集且正好完全覆盖了DAG的各个顶点.(想想是不是这个问题)
上面这个问题就是DAG的最小路径覆盖问题,我们可以通过建立二分图来求解. DAG的最小路径覆盖 = N-二分图最大匹配数.
AC代码:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4160
题意:
有N个木偶,木偶有3项指标,w,i,h. 如果第i个木偶的3项指标对应小于第j个木偶的3项指标,那么i木偶可以放到j木偶中. 且一个木偶里面只能直接的放一个别的木偶.问你这N个木偶最优嵌套的方案下,最多有几个木偶不能被任何木偶嵌套?
分析:
如果i木偶能放在j木偶中,那么连一条i->j的有向边. 那么最终我们能得到一个DAG图. 现在我们的问题是要在该DAG图中找最少的简单路径,这些路径没有交集且正好完全覆盖了DAG的各个顶点.(想想是不是这个问题)
上面这个问题就是DAG的最小路径覆盖问题,我们可以通过建立二分图来求解. DAG的最小路径覆盖 = N-二分图最大匹配数.
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int maxn=500+5; struct Max_Match { int n; vector<int> g[maxn]; bool vis[maxn]; int left[maxn]; void init(int n) { this->n=n; for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(); memset(left,-1,sizeof(left)); } bool match(int u) { for(int i=0;i<g[u].size();i++) { int v=g[u][i]; if(!vis[v]) { vis[v]=true; if(left[v]==-1 || match(left[v])) { left[v]=u; return true; } } } return false; } int solve() { int ans=0; for(int i=1;i<=n;++i) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(match(i)) ++ans; } return ans; } }MM; struct Node { int w,l,h; bool link(Node& rhs) { return (w<rhs.w && l<rhs.l && h<rhs.h); } }nodes[maxn]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)==1 && n) { MM.init(n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&nodes[i].w, &nodes[i].l, &nodes[i].h); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j) if(nodes[i].link(nodes[j])) MM.g[i].push_back(j); printf("%d\n",n-MM.solve()); } return 0; }
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