CodeForces 149 D. Coloring Brackets

     这道题，其实只需要解决两个问题：

一：知道某个字符串的答案，在外面加一层 （ ）之后，答案是多少。（Color 类 里的++运算）

二：知道两个字串的答案，两个字串相邻的话，答案是多少。（Color 类 里的 * 运算）

对于每个答案，我写了个Color类。颜色：无色为0 ，蓝色为1，红色为2.

Color 里的a[ i ][ j ] 表示，最左边括号颜色为  i  ，最右边括号颜色为  j  的情况有多少种。

根据这个定义，就很容易解决上面的两个问题了,具体见代码。

然后就只需要把字串分解成外加括号以及乘积的形式，计算答案就可以了。

具体见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define inf 0x5fffffff
#define FOR(i,n) for(long long (i)=1;(i)<=(n);(i)++)
#define out(i) <<#i<<"="<<(i)<<" "
#define OUT1(a1) cout out(a1) <<endl
#define OUT2(a1,a2) cout out(a1) out(a2) <<endl
#define OUT3(a1,a2,a3) cout out(a1) out(a2) out(a3)<<endl
#define M 1000000007
using namespace std;
struct Color{
long long a[3][3];
Color(){
memset(a,0,sizeof(a));
}
void reset(){
a[0][1]=a[0][2]=a[1][0]=a[2][0]=1;
}
Color operator*(Color B){//求得*this和B 相邻的时候，的总答案。
Color C;
for(int i1=0;i1<3;i1++){
for(int i2=0;i2<3;i2++){
for(int k1=0;k1<3;k1++){
if(i2&&i2==k1) continue;
for(int k2=0;k2<3;k2++){
C.a[i1][k2]+=(a[i1][i2]*B.a[k1][k2])%M;
C.a[i1][k2]%=M;
}
}
}
}
return C;
}
void operator++(int){//求得外围加一层括号后的答案。
Color C;
for(int i1=0;i1<3;i1++){
for(int i2=0;i2<3;i2++){
if(i2!=1) C.a[0][1]+=a[i1][i2];
if(i2!=2) C.a[0][2]+=a[i1][i2];
if(i1!=1) C.a[1][0]+=a[i1][i2];
if(i1!=2) C.a[2][0]+=a[i1][i2];
}
}
for(int i1=0;i1<3;i1++){
for(int i2=0;i2<3;i2++){
C.a[i1][i2]%=M;
}
}
*this=C;
}
long long all(){//输出答案
long long ANS=0;
for(int i=0;i<3;i++){
for(int j=0;j<3;j++){
ANS+=a[i][j];
}
}
ANS%=M;
return ANS;
}
};
void match(string &a,int *vis,int n){//给括号配对
for(int i=0;i<n;i++) vis[i]=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]==')'){
for(int j=i-1;j>=0;j--){
if(a[j]=='('&&!~vis[j]) {
vis[j]=i;vis[i]=j;
break;
}
}
}
}
}
Color F(string a);//去掉最外围成对的括号，然后调用 f();
Color f(string a);//此时已经没有最外围的括号，讲a分解成若干个部分的乘积，对每个部分调用 F().
int main(void)
{
string a;
while(cin>>a){
Color ANS=F(a);
long long AANS=ANS.all();
cout<<AANS<<endl;
}
return 0;
}
Color F(string a){//去掉最外围成对的括号，然后调用 f();
int n=a.length();
int level=0;//记录最外围有多少对成对的括号。
int *vis=new int
;
match(a,vis,n);
for(;level<n/2;) if(vis[level]==n-1-level) level++;else break;
delete []vis;
Color ANS;
if(level*2==n){//如果只有最外围括号
ANS.reset();
for(int i=1;i<level;i++) ANS++;

return ANS;
}
//不只有最外围括号，调用f()
string b;
b.assign(a,level,n-2*level);
ANS=f(b);//得到内部的答案
for(int i=0;i<level;i++) ANS++;//往内部的答案上，加外围括号。
return ANS;
}
Color f(string a){//此时已经没有最外围的括号，讲a分解成若干个部分的乘积，对每个部分调用 F().
int n=a.length();
int *vis=new int
;
match(a,vis,n);
int L=0;Color ANS;
while(L <n){//分解成每一小段，调用F()
string b;
b.assign(a,L,vis[L]-L+1);
Color D=F(b);
if(L) ANS=ANS*D;//将各个小段的结果相乘。
else ANS=D;
L=vis[L]+1;
}
delete []vis;
return ANS;
}