PAT 1049. Counting Ones

分析起来太心塞了！！

我本来是这么想的，比方说给的一个数是4165，我先算0——9999含有多少1，这个是好算的。再算1000——1999有多少个1，这个也好算，比0——9999多了一千个1，然后算2000——2999，也一样。

然后算4000——4099，再算4100——4159，再算4160——4165。

后来想想细节很麻烦啊，因为这不只是“先算高位再算低位”，像4165，它百位上是1，这会影响到4160——4165之间1的个数的。

所以我后来这么算，我先算这个数，比方说就是4165，它个位上出现过多少次1？

4165/10=416，所以个位上经历过416轮的变化，每轮都有一次1出现，所以有416个1，最后还有个半轮，个位从0变到5，这半轮里也出现过一个1，所以个位上总共出现过417个1。

然后算十位上，4165/100=41，十位上经历过41轮的变化，每轮都有十次1出现，所以有410个1，最后还有半轮，从0X变到6X，这段变化里，十位上也出现过十个1，所以十位上总共出现过420个1。

然后算百位上，4165/1000=4，百位上经历过4轮变化，每轮都有一百次1出现，所以有400个1，重点来了，百位上是1，4100——4165这一段儿，百位上出现的1的个数是66个，所以百位上总共出现过466个1。

千位，4165/10000=0，千位没有经历过整轮的变化，但是还是有半轮的，这半轮里，千位从0变到4，出现过100个1。

总计417+420+466+100。

写代码的时候，具体的实现也还是很烦很烦很烦啊，要有耐性。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
char shu[11];
int len;
void trans(){
int temp=n;
int i;
len=0;
while(temp>0){
shu[len++]=temp%10;
temp/=10;
}
for(i=0;i<len/2;i++){
temp=shu[i];
shu[i]=shu[len-1-i];
shu[len-1-i]=temp;
}
}
int main(){
int i;
double ans;
int div,result,after,add;
while(~scanf("%d",&n)){
trans();
ans=0;
i=1;
while(i<=len){
div=((int)pow(10,i));
add=((int)pow(10,i-1));
result=n/div;
after=shu[len-i];
ans+=result*add;
if(after>1){
ans+=add;
}
else if(after==1){
ans+=(n%add+1);
}
i++;
}
printf("%.0lf\n",ans);
}
return 0;
}