matlab主成分分析函数princomp简介


比来看了些主成分解析，混迹Matlab论坛，翻了n多帖子，对princomp函数有了些懂得。

在此只讲一些小我懂得，并没有效术语，只求通俗。

供献率：每一维数据对于区分全部数据的供献，供献率最大的显然是主成分，第二大的是次主成分......

[coef，score，latent，t2] = princomp（x）;（小我概念）：

x：为要输入的n维原始数据。带入这个matlab自带函数，将会生成新的n维加工后的数据（即score）。此数据与之前的n维原始数据一一对应。

score：生成的n维加工后的数据存在score里。它是对原始数据进行的解析，进而在新的坐标系下获得的数据。他将这n维数据按供献率由大到小分列。（即在改变坐标系的景象下，又对n维数据排序）

latent：是一维列向量，每一个数据是对应score里响应维的供献率，因为数占领n维所以列向量有n个数据。由大到小分列（因为score也是按供献率由大到小分列）。

coef：是系数矩阵。经由过程cofe可以知道x是如何转换成score的。

则模型为从原始数据出发：

score= bsxfun（＠minus，x，mean（x，1））*coef;（感化：可以把测试数据经由过程此办法改变为新的坐标系）

逆变换：

x= bsxfun（＠plus，score*inv（coef），mean（x，1））

例子：

View Code

％％
％清屏
clear
％％
％初始化数据
a=[-14.8271317103068，-3.00108550936016，1.52090778549498，3.95534842970601;-16.2288612441648，-2.80187433749996，-0.410815700402130，1.47546694457079;-15.1242838039605，-2.59871263957451，-0.359965674446737，1.34583763509479;-15.7031424565913，-2.53005662064257，0.255003254103276，-0.179334985754377;-17.7892158910100，-3.32842422986555，0.255791146332054，1.65118282449042;-17.8126324036279，-4.09719527953407，-0.879821957489877，-0.196675865428539;-14.9958877514765，-3.90753364293621，-0.418298866141441，-0.278063876667954;-15.5246706309866，-2.08905845264568，-1.16425848541704，-1.16976057326753;];
x=a;
％％
％调用princomp函数
[coef，score，latent，t2] = princomp（x）;
score
％测试score是否和score_test一样
score_test=bsxfun（＠minus，x，mean（x，1））*coef;
score_test

latent=100*latent/sum（latent）％将latent总和同一为100，便于调查供献率
pareto（latent）;％调用matla画图

上图是经由过程自带函数绘制，当供献率累加至95％，今后的维数会不在显示，最多只显示10维。

下面用本身编写的默示：

之前的错误熟悉：

1.认为主成分解析中latent显示的供献值是原始数据的，其实是加工后的数据的。申明:对原始数据既然选择PCA办法，那么策画机认为原始数据每维之间可能存在接洽关系，你想去掉接洽关系、降落维数。所以采取这种办法的。所以策画机并不关怀原始数据的供献值，因为你不会去用了，用的是加工后的数据（这也是为什么当把输入数据每一维的次序改变后，score、latent不受影响的原因）。

2.认为PCA解析后主动降维，不合错误。PCA后会有供献值，是输入者按照本身想要的供献值进行维数的改变，进而生成数据。（一般大师会取供献值在85％以上，请求高一点95％）。

3.PCA解析，只按照输入数据的特点进行主成分解析，与输出有几许类型，每个数据对应哪个类型无关。若是样本已经分好类型，那PCA后势必对成果的正确性有必然影响，我认为对于此类数据的PCA，就是在降维与正确性间找一个均衡点的题目，让数据即不会维数多而使运算错杂，又有较高的辨别率。

http://www.360doc.com/content/12/0402/11/9076884_200177731.shtml