【模版】素数筛, 最大公约数（辗转相除法），最小公倍数

素数筛：

//数除了{2,3,5}为素数，其他的数可以写成6N，6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5  N>=1 可以表示全部的数
//6N，6N+2,6N+4都为偶数，不是素数，6N+3 == 3(2N+1) 不是素数，那么就只筛6N+1和6N+5就可以了
int prime[1000000]={2,3,5};
void is_prime()
{
int i,j;
int flag=0;//标记
int gcd=2;
int k=3;//素数的下标，因为已有三个，所以下一个出现的宿舍从k=3开始
for(i=7;i<=1000000;i+=gcd)
{
flag=0;
gcd=6-gcd;//6N+1和6N+5的变换
for(j=0;prime[j]*prime[j]<=i;j++)//因为一个开根号比乘法是要慢的，所以用乘法速度更快。
{
if(i%prime[j]==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0)//若这个数没有被其他素数整除 说明为素数
{
prime[k++]=i;
}

}
}

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最大公约数：

int gcd(int a,int b)
{
while(b!=0)
{
int r=b;
b=a%b;
a=r;
}
return a;
}

最小公倍数

因为最小公倍数lcm（a，b）*gcd（a，b）=a*b；有了公式也不能大意，如果把lcm（a，b）写成a*b/gcd（a，b）可能会超内存，因为a*b可能会溢出。所以正确的写法应该是先除后乘，即a/gcd（a，b）*b；

lcm(a,b)=a/gcd(a,b)*b