Codeforces 2B (DP)

http://codeforces.com/contest/2/problem/B

    这题是一道比较简单的dp，只要分别处理因子2和因子5的情况就行了，状态转移方程很简单：dp2[i][j]=min(dp2[i-1][j],dp2[i][j-1])+fact(a[i][j],2)，其中fact(x,p)函数代表x里有多少个因子p。5的情况也同理，最后把两个情况的答案取min就行了。唯一要注意的是0，如果原数组里有0而答案大于1，就应输出1和过0的路径。

AC代码：

#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <cfloat>
#include <ciso646>
#include <climits>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <csetjmp>
#include <csignal>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <complex>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <locale>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <valarray>
#include <vector>
#define INF 1000000007
#define mp make_pair
/*
Problem: The least round way
Source: Codeforces 2B
Author: fts2001
*/
using namespace std;
int n,a[1002][1002],dp2[1002][1002],dp5[1002][1002];
int zx=-1,zy=-1;
char prev2[1002][1002],prev5[1002][1002];
inline int fact(int x,int p){
if(!x)return INF;
int tmp=p,res=0;
while(x%tmp==0){
res++;
tmp*=p;
}
return res;
}
inline void print2(int x,int y){
if(x!=1 || y!=1){
if(prev2[x][y]=='D')print2(x-1,y);else print2(x,y-1);
}
else return;
cout<<prev2[x][y];
}
inline void print5(int x,int y){
if(x!=1 || y!=1){
if(prev5[x][y]=='D')print5(x-1,y);else print5(x,y-1);
}
else return;
cout<<prev5[x][y];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
dp2[0][i]=dp5[0][i]=INF;
dp2[i][0]=dp5[i][0]=INF;
}
dp2[0][1]=dp5[0][1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
dp2[i][j]=min(dp2[i-1][j],dp2[i][j-1])+fact(a[i][j],2);
//if(dp2[i][j]>INF)dp2[i][j]=INF;
if(dp2[i-1][j]<dp2[i][j-1]){
prev2[i][j]='D';
}
else{
prev2[i][j]='R';
}
dp5[i][j]=min(dp5[i-1][j],dp5[i][j-1])+fact(a[i][j],5);
//if(dp5[i][j]>INF)dp5[i][j]=INF;
if(dp5[i-1][j]<dp5[i][j-1]){
prev5[i][j]='D';
}
else{
prev5[i][j]='R';
}
if(!a[i][j]){
zx=i;
zy=j;
}
}
}
int ans=min(dp2

,dp5

);
if(zx!=-1 && zy!=-1 && ans>1){
cout<<1<<endl;
for(int i=1;i<zx;i++){
cout<<'D';
}
for(int i=1;i<n;i++){
cout<<'R';
}
for(int i=zx;i<n;i++){
cout<<'D';
}
cout<<endl;
}
else{
cout<<ans<<endl;
if(ans==dp2

){
print2(n,n);
}
else{
print5(n,n);
}
cout<<endl;
}
return 0;
}