UVA 1151 - Buy or Build（最小生成树，二进制子集生成）

自己实力有限。 在为了K神之后。 自己才写出来的。 二进制子集生成 又忘记了。 又去 前面翻书看的。 （P 190）

这个题。 首先要去生成 最小生成树（也就是 不同套餐的情况）

然后 用二进制子集生成。 枚举 所有套餐的选择情况。比如 套餐有 1 2 3 三种套餐 则 需要求出 所有可能的组合。 1 ， 1 2， 1 3， 1 2 3，

这样 选择每一个子集 对于每一个子集 所形成的 联通分量用并查集保存。 在 子集之外。 肯定有一些点没有链接上。

那么下一步就是 用最小生成树 把 联通分量之外的点连上（因为这样连才能保证 连上的费用是最小的）

二进制枚举子集的方法

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
using namespace std;
#define ll long long
typedef unsigned long long ull;
#define maxn 2000000+10
#define INF 1<<30
int main (){

//0 1 2 3 4  的子集生成
    for(int i = 0; i < (1 << 5) ; i++){
        for(int j = 0; j < 5; j++){
            if(i&(1 << j))
                printf("%d ",j);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码中都有注释

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
using namespace std;
#define ll long long
typedef unsigned long long ull;
#define maxn 1000+10
#define INF 1<<30
struct po{
    int x,y;
};
struct point{
    int u, v;
    int cost;
    friend bool operator <(point a, point b){
        return a.cost < b.cost;
    }
};
po s[maxn];
int fa[maxn];    // 并查集父节点
vector <point> r;   // 所有的点到点的边的长度
vector <int> l;   //  这是最小生成树中的边。
vector <int> q[maxn]; // 保存的是 所有的套餐情况 其中q[i][0] 为这个套餐的费用 后面的都是套餐的点
int n,counts;   // n为点数  counts 为 套餐数
int find_fa(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = find_fa(fa[x]);}
int init_fa(){
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
}
int line(int i,int j){
    return (s[i].x - s[j].x)*(s[i].x - s[j].x) + (s[i].y - s[j].y)*(s[i].y - s[j].y);
}
int solve(int s){
    init_fa();
    int cost = 0;
    int num = 0; // 边数
    for(int i = 0; i < counts; i++){   // 二进制子集生成 选择可能的套餐情况 收入并查集
        if(s&(1 << i)){
            cost += q[i][0];
            for(int j = 2; j < q[i].size() ; j++){
                int x = find_fa(q[i][j]);
                int y = find_fa(q[i][j-1]);
                if(x != y){
                    fa[y] = x;
                    num ++;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0; num < n - 1; i++){ // 在所生成的子集中。 按照最小生成树 补边
        int l_ = l[i];
        int x = find_fa(r[l_].u);
        int y = find_fa(r[l_].v);
        int c = r[l_].cost;
        if(x != y){
            cost += c;
            num++;
            fa[x] = y;
        }
    }
    return cost;
}
int main (){
    int num;
    int b = 0;
    scanf("%d",&num);
    while(num--){
        if(b)
            printf("\n");
        b++;
        scanf("%d%d",&n,&counts);
        r.clear();
        l.clear();
        for(int i = 0; i <= counts; i++)
            q[i].clear();
        for(int i = 0; i < counts; i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int mo;
            for(int j = 0; j <= x; j++){
                scanf("%d",&mo);
                q[i].push_back(mo);  // q 第一项代表 费用。 后面代表点。
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        init_fa();
        for(int i = 1; i <= n-1; i++){
            for(int j = i+1; j <= n; j++){
                point pp;
                pp.u = i,pp.v = j,pp.cost = line(i,j);
                r.push_back(pp);
               // printf("%d %d %d\n",i,j,line(i,j));
            }
        }
        sort(r.begin(),r.end());
        int len = r.size();
        int minn = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){ // 并查集形成 最小生成树的 集合
            int uu = r[i].u;
            int vv = r[i].v;
            int x = find_fa(uu);
            int y = find_fa(vv);
            if(x != y){
                fa[x] = y;
                minn += r[i].cost;
                l.push_back(i); // 求出 最小生成树的边的集合
            }
        }
        int cost_min = minn;   //  没有套餐的时候
        for(int i = 1; i < (1 << counts); i++){  // 枚举选择 所有套餐的子集
            int minx = solve(i);
            cost_min = min(minx, cost_min);
        }
        printf("%d\n",cost_min);
    }
    return 0;
}