poj 1386 Play on Words(有向图欧拉回路)

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题意：单词拼接，前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同
思路：将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边！然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路

再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法：
(1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路)，当且仅当G的基图连通，且所有顶点的入度等于出度。
(2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路)，当且仅当G的基图连通，且存在顶点u的入度比出度大1、v的入度比出度小1，
其它所有顶点的入度等于出度（顶点u，v的个数必须都是1）。

求该图的连通性的时候，只要求该有向图是弱连通的就可以了！所以转换为无向图的连通问题！
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int g[30][30];
char ch[1005];
int vis[30], used[30];
int inD[30], outD[30];

void dfs(int u){
vis[u]=1;
for(int i=0; i<26; ++i)
if(g[u][i] && !vis[i])
dfs(i);
}

bool checkDeg(){
int inOut=0, outIn=0;
for(int i=0; i<26; ++i)
if(used[i] && inD[i]-outD[i]!=0){
if(inD[i]-outD[i]>1 || inD[i]-outD[i]<-1) return false;
else inD[i]-outD[i]>0 ? ++inOut : ++outIn;
}
return (inOut==1 && outIn==1) || (inOut==0 && outIn==0);
}

int main(){
int n, t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d", &n);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(used, 0, sizeof(used));
memset(g, 0, sizeof(g));
memset(inD, 0, sizeof(inD));
memset(outD, 0, sizeof(outD));
while(n--){
scanf("%s", ch);
int u=ch[0]-'a', v=ch[strlen(ch)-1]-'a';
g[u][v]=g[v][u]=1;//无向图的连通性 即是有向图的弱连通
used[u]=used[v]=1;
++inD[v];
++outD[u];
}
bool flag=true;
for(int i=0; i<26; ++i)
if(used[i]){
dfs(i);
break;
}
for(int i=0; i<26; ++i)
if(used[i] && !vis[i]){
flag=false;
break;
}
if(flag && !checkDeg())
flag=false;
if(flag)
printf("Ordering is possible.\n");
else printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}