南阳 7 街区最短路径问题 （中位数）

街区最短路径问题

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难度：4

描述
一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入
第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;

每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。

m行后是新一组的数据；

输出
每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；
样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

来源
经典题目
上传者
iphxer


思路：

求的是最短路径实际上是求得中位数，通过比较每个坐标与中位数的坐标
来求得最短路径 要抓住问题的本质



代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int x[110],y[110];
int x1[110],y2[110];
int cmp(const void*a,const void*b)
{
return *(int *)a-*(int *)b; 
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
int i,m,sum=0;
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
x1[i]=x[i];
y2[i]=y[i];
}
qsort(x1,m,sizeof(x1[0]),cmp);
qsort(y2,m,sizeof(y2[0]),cmp);
for(i=0;i<m;i++)
{
if(x[i]==x1[m/2]&&y[i]==y2[m/2])
continue;
sum+=abs(x[i]-x1[m/2])+abs(y[i]-y2[m/2]);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}