UVa 550 Multiplying by Rotation
2014-08-17 16:11
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【解题思路】
参考了一下别人的思路,发现这个题目有点绕,要求输出满足条件的最小位数,现就输入样例进行分析。
输入样例1
10 7 4
表明输入的数字末位为7,乘数为4,进制为十进制。将7乘上4,得28,开始执行如下循环:
(1)得到的数字是否为7?若是,结束循环,统计完整的循环次数。否则,转步骤(2)。
(2)将该乘数除以进制10,求得商d;将原乘数再对进制10求模,求得余数r。转步骤(3)。
(3)将余数r作为新的被乘位,乘上4,加上之前的进位d。转步骤(1)。
即 7*4=28
28 != 7
28/10=2 28%10=88*4+2=34
34 != 7
34/10=3 34%10=44*4+3=19
19 != 7
19/10=1 19%10=99*4+1=37
37 != 7
37/10=3 37%10=77*4+3=31
31 != 7
31/10=3 31%10=11*4+3=7
7 == 7结束
经过循环后,被乘数相当于增长了5位,共6位。
输入样例2
9 7 4
表明输入的数字末位为7,乘数为4,进制为九进制。将7乘上4,得28,循环中的进制为九进制,仿照如上循环即可。
即 7*4=28
28 != 7
28/9=3 28%9=1
1*4+3=7
7 == 7结束
经过循环后,被乘数相当于增长了1位,共2位。
步骤(3)就相当于把结果看做对应的进制,取其低位作为被乘数的高位,这样就模拟了循环右移一位的过程。
【代码】
参考了一下别人的思路,发现这个题目有点绕,要求输出满足条件的最小位数,现就输入样例进行分析。
输入样例1
10 7 4
表明输入的数字末位为7,乘数为4,进制为十进制。将7乘上4,得28,开始执行如下循环:
(1)得到的数字是否为7?若是,结束循环,统计完整的循环次数。否则,转步骤(2)。
(2)将该乘数除以进制10,求得商d;将原乘数再对进制10求模,求得余数r。转步骤(3)。
(3)将余数r作为新的被乘位,乘上4,加上之前的进位d。转步骤(1)。
即 7*4=28
28 != 7
28/10=2 28%10=88*4+2=34
34 != 7
34/10=3 34%10=44*4+3=19
19 != 7
19/10=1 19%10=99*4+1=37
37 != 7
37/10=3 37%10=77*4+3=31
31 != 7
31/10=3 31%10=11*4+3=7
7 == 7结束
经过循环后,被乘数相当于增长了5位,共6位。
输入样例2
9 7 4
表明输入的数字末位为7,乘数为4,进制为九进制。将7乘上4,得28,循环中的进制为九进制,仿照如上循环即可。
即 7*4=28
28 != 7
28/9=3 28%9=1
1*4+3=7
7 == 7结束
经过循环后,被乘数相当于增长了1位,共2位。
步骤(3)就相当于把结果看做对应的进制,取其低位作为被乘数的高位,这样就模拟了循环右移一位的过程。
【代码】
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { int base, digit, mult; int ans, temp; int d, r; while (~scanf("%d %d %d", &base, &digit, &mult)) { ans = 1; //统计位数 temp = digit*mult; while (temp != digit) { ans ++; d = temp/base; r = temp%base; temp = r*mult+d; } printf("%d\n", ans); } return 0; }
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