hdu 1203 01背包

I NEED A OFFER!

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Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。



Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。



Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。



Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

很显然是01背包，但是要注意一点：最大的概率等于1-(全都没选中的概率)，而概率与概率之间是独立的，所以用乘法，那么状态转移方程就是dp
=min(dp
,dp[n-cost[i]]*(1-v[i]));

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;

typedef struct Offer
{
    int a;//费用
    double b;//概率
}Offer;
Offer offer[1001];
double dp[10001];

int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF )
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&offer[i].a,&offer[i].b);
        }

        for(i=0;i<=10000;i++)
            dp[i]=1;
        //memset(dp,1,sizeof(dp));并不是说dp的值都是1了！！！！！，细节 
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=n;j>=offer[i].a;j--)
            {
                if(dp[j]>dp[j-offer[i].a]*(1-offer[i].b))
                    dp[j]=dp[j-offer[i].a]*(1-offer[i].b);
            }

        printf("%.1lf%%\n",(1-dp
)*100);
    }
    return 0;
}