POJ--2513 Colored Sticks

这一题本能的想法就是把所有的单词都读入，统计一下每种单词的个数，判断是否构成欧拉通路，判断图是否连通。

可是可是题目给的不是数字而是单词，着我该怎么办？？？

数字是否连通还可以用并查集，但字符串怎么办。难道要用map，用map<char ,char> 实现并查集，那每种颜色的数量怎么办，用map<char ,int>?

不过map中的查找好像是自平衡的红黑树复杂度为O log（N）这里的N最大是25w，但是最坏的情况，要查找log（25w！）（可能算错了），看起来有点恐怖，果断先放下吧；看了别人的博客，发现好像是用 Trie树 实现的，再用了一些小技巧，就把巧妙地解决了问题，技不如人...........

此题的解题思路：

有明的七桥问题大家都知道，而这一题就是七桥问题的变形，运用欧拉的“一笔画定理”判断该图是否是欧拉通路。

当然判断欧拉通路后还必须判断他是不是 连通图。

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define maxn 300000 //const int maxn=300000;
using namespace std;

struct Trie
{
int code;
Trie *next[26];
};
Trie root;

void initi(Trie *q)
{
for(int i=0;i<26;i++)
q->next[i]=NULL;
q->code=0;
}

void creatTrie(char *str,int x)
{
int len=strlen(str);
Trie *p=&root,*q;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int id=str[i]-'a';
if(p->next[id]==NULL)
{
q=(Trie *)malloc(sizeof(root));//可用静态数组，速度更快一些，不过可能数组小了RE，大了浪费内存
initi(q);
p->next[id]=q;
p=q;
}
else
p=p->next[id];
}
p->code=x;
}
int findTrie(char *str)
{
Trie *p=&root;
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int id=str[i]-'a';
p=p->next[id];
if(p==NULL)
return 0;
}
return p->code;
}
int pa[maxn],numb[maxn];//父亲节点数组，节点的通路个数，以下是并查集

int find(int x)
{
int r=pa[x];
while(r!=pa[r])
r=pa[r];
while(x!=r)
{
int temp=pa[x];
pa[x]=r;
x=temp;
}
return r;
}
void make_set(int x,int y)
{
int px=find(x),py=find(y);
if(px!=py)
{
pa[px]=py;
}
}
void initial()
{
for(int i=0;i<maxn;i++)
{
pa[i]=i;
}
memset(numb,0,sizeof(numb));
}

bool judge(int cnt)
{
int count=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)//欧拉通路的判断
{
if(numb[i]%2==1)count++;
}
if(count!=0&&count!=2)return false;
int k=find(1);//连通图判断
for(int i=2;i<=cnt;i++)
if(k!=find(i))return false;
return true;
}
int main()
{
char s1[15],s2[15];
int cnt=0,x,y;
initi(&root);
initial();
//	freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
x=findTrie(s1);
y=findTrie(s2);
if(x==0)creatTrie(s1,x=++cnt);
if(y==0)creatTrie(s2,y=++cnt);
numb[x]++;numb[y]++;
make_set(x,y);
}

if(judge(cnt))printf("Possible\n");
else printf("Impossible\n");
return 0;
}