[2798]小鑫的城堡 SDUTOJ



小鑫的城堡

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题目描述

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

输入

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

输出

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

示例输入

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

示例输出

Yes
No

本题主要运用了并查集和哈希的思想，并且注意“任意两个房间有且仅有一条路径可以相通”意为 房间数 为 路径数+1，还要求所有的房间都连通，即只有一个根节点。提醒：本题的路径数即为n。

#include <stdio.h>#include <string.h>int num[100010],x[100010],y[100010],fa[100010];int fin(int a)//查找根节点的函数{if(a!=fa[a])fa[a]=fin(fa[a]);//路径压缩return fa[a];}void un(int a,int b)//合并{int x=fin(a);int y=fin(b);if(x!=y)fa[y]=x;}int main(){int n,i,j;while(~scanf("%d",&n)){int max=0;//max指最大的房间号memset(num,0,sizeof(num));//num数组用来记录房间存在的情况for(i=0; i<n; i++){scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);int da=x[i]>y[i]?x[i]:y[i];if(max<da)max=da;num[x[i]]++;num[y[i]]++;//哈希}for(i=1; i<=max; i++)//初始化{fa[i]=i;}for(i=0; i<n; i++)un(x[i],y[i]);int flag=0;//flag为房间的个数for(i=1; i<=max; i++){if(num[i]!=0)flag++;}if(flag!=n+1)//若房间数不是路径数+1{puts("No");continue;}int k=0;for(i=1; i<=max; i++)//判断根节点的个数{if(num[i]!=0&&i==fa[i])k++;}if(k==1)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}