小鑫的城堡

Description从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。 Input多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。 Output每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。Sample Input

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

Sample Output

Yes
No

代码：

（此题挺难，一输入0 0时保证输出Yes。二保证不出现环，也就是每添加新元素时判断两者祖宗是否一样，若一样，合并函数返回值0，不一样，返回1,在后面控制flag。三保证只是一个集合，这一点好难写程序，下面代码中引入了一个t值，增加元素，标记一下，判断是否为新元素，如果增加n个新元素，t就变为t+n,此时如果只有一个集合，那么合并的次数也会为n,在返回值为1的情况下t--,最终t=1。如果有多个集合，t最终大于1。  为什么要这样判断集合，因为元素数不是连续的，不能用传统的找祖宗个数=1来判断，此法很好很妙，利用了键。）

#include <stdio.h>#include <string.h>int bin[100001];int wz[1000001];int find(int x){    int r = x;    while (bin[r]!=r)    {       r=bin[r];    }    int i = x;    while(bin[i]!=r)    {   int j;        j = bin[i];        bin[i] = r;        i = j;    }    return r;}int merge(int x,int y){    int fx,fy;    fx = find(x);    fy = find(y);  if(fx != fy)   {       bin[fy] = fx;         return 1;   }   else    return 0;}int main (){    int x,y,flag,i,t,T,j;    while (~scanf("%d",&T))    {        scanf("%d%d",&x,&y);        memset(wz,0,sizeof(wz));        memset(bin,0,sizeof(bin));        for (i = 0;i < 100001;i++)        {            bin[i] = i;        }        merge(x , y);       wz[x] = 1;       wz[y] = 1;        t = 1;          （进一步解释t：可理解为键，初始连接两个，键为1，同一集合内增加n个新元素，）        flag = 1;         for(j = 1;j<=T-1;j++) （无论怎么连，需要n个新键，r个集合需要的新键为n-r+1个）        {            scanf("%d%d",&x,&y);           if (wz[x] == 0)            {                t++;                wz[x] = 1;            }            if (wz[y] == 0)            {                t++;                wz[y] = 1;            }            int z = merge(x,y);            if (z == 1)                t--;            else                flag = 0;        }        if (flag == 1&&t==1)            printf ("Yes\n");        else            printf ("No\n");    }    return 0;}