SDUT 2798-小鑫的城堡(并查集)
2014-08-14 23:31
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小鑫的城堡
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题目描述
从前有一个国王,他叫小鑫。有一天,他想建一座城堡,于是,设计师给他设计了好多简易图纸,主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你,让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子,第一个是符合条件的,但是,第二个不符合,因为从5到4有两条路径(5-3-4和5-6-4)。
输入
多组输入,每组第一行包含一个整数m(m < 100000),接下来m行,每行两个整数,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。
输出
每组数据输出一行,如果该城堡符合小鑫的想法,那么输出"Yes",否则输出"No"。
示例输入
5 2 5 2 3 1 3 3 6 4 6 6 1 2 1 3 3 4 3 5 5 6 6 4
示例输出
Yes No
提示
这个题好坑。。调了一晚上 还是看题解过去的,本来我以为输入的最大编号就是房子的个数,事实上不是,我们需要一个数组来统计房子的个数,一个num数组初始化为0,每当输入两个 x y 就让num[x]++ num[y]++,在输入的找到最大编号Max,然后从1--Max num[i] 不为0就代表是一个房子的编号。然后要想满足题意,需要房子的个数=道路个数+1;此时才能保证每两个房子之间有且只有一条道路(很容易理解) 然后就是要所有的房子都在同一个集合里,即只有一个根节点。这样才保证道路相通。#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int father[100010],x[100010],y[100010],num[100010]; int Make_set(int n)//初始化 { int point=0; for(int i=1;i<=n;i++) { father[i]=i; if(num[i]) point++; } return point; } int Find(int x)//查 { if(x!=father[x]) father[x]=Find(father[x]);//路径压缩 return father[x]; } void Union(int x,int y)//并 { int fx=Find(x); int fy=Find(y); if(fx==fy) return ; father[fy]=fx; } int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int main() { int m,i; while(scanf("%d",&m)!=EOF) { int Max=-1; memset(num,0,sizeof(num)); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); if(Max<max(x[i],y[i])) Max=max(x[i],y[i]); num[x[i]]++;num[y[i]]++; } int p=Make_set(Max); for(i=0;i<m;i++) Union(x[i],y[i]); if(p!=m+1) { puts("No");continue; } int cnt=0; for(i=1;i<=Max;i++) { if(num[i]&&i==father[i]) cnt++; } if(cnt==1) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
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