线性表的逻辑定义

线性表的逻辑定义

　线性表（Linear List）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a1，a2，…，an组成的有限序列。

　 ① 数据元素的个数n定义为表的长度（n=0时称为空表）。

　② 将非空的线性表（n＞0）记作：（a1，a2，…，an）

　③ 数据元素ai（1≤i≤n）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同。

　　【例1】英文字母表（A，B，…，Z）是线性表，表中每个字母是一个数据元素（结点）

　　【例2】一副扑克牌的点数（2，3，…，10，J，Q，K，A）也是一个线性表，其中数据元素是每张牌的点数

　　【例3】学生成绩表（见概论中表1.1）中，每个学生及其成绩是一个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。

线性表的逻辑结构特征

　　对于非空的线性表:

　① 有且仅有一个开始结点a1，没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2；

　 ② 有且仅有一个终结结点an，没有直接后继，有且仅有一个直接前趋an-1；

　③ 其余的内部结点ai（2≤i≤n-1）都有且仅有一个直接前趋ai-1和一个ai+1。

常见的线性表的基本运算

1． InitList（L）

　构造一个空的线性表L，即表的初始化。

2． ListLength（L）

　求线性表L中的结点个数，即求表长。

3． GetNode（L，i）

　取线性表L中的第i个结点，这里要求1≤i≤ListLength（L）

4． LocateNode（L，x）

　在L中查找值为x 的结点，并返回该结点在L中的位置。若L中有多个结点的值和x 相同，则返回首次找到的结点位置；若L中没有结点的值为x ，则返回一个特殊值表示查找失败。

5． InsertList（L，x，i）

　在线性表L的第i个位置上插入一个值为x 的新结点，使得原编号为i，i+1，…，n的结点变为编号为i+1，i+2，…，n+1的结点。这里1≤i≤n+1，而n是原表L的长度。插入后，表L的长度加1。

6． DeleteList（L，i）

　删除线性表L的第i个结点，使得原编号为i+1，i+2，…，n的结点变成编号为i，i+1，…，n-1的结点。这里1≤i≤n，而n是原表L的长度。删除后表L的长度减1。

注意：

　以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是"做什么"，至于"如何做"等实现细节，只有待确定了存储结构之后才考虑。

组合基本运算，实现复杂运算

　对于实际问题中涉及的其它更为复杂的运算，可以用基本运算的组合来实现。具体请【参见参考书目】

转载自：http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/xianxingbiao/xianxingbiao2.1.1.htm

参考：

http://blog.csdn.net/m57091003/article/details/1911982（线性表抽象数据类型）

http://wenku.baidu.com/link?url=cdYt9dsfN3nniKV9NYZlmrcl1A-9mB-EfctpiUaI1ijyqRoVXRWozealv84spYAFq1CiKipfOGZCRQPs0S6UTxl2nWp1rpheiMXh41LtJ37

http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7673703（java方面的）

总结：

线性表的抽象数据类型定义：http://blog.fishc.com/1644.html

ADT 线性表（List）

Data
线性表的数据对象集合为{a1,a2,…,an}，每个元素的类型均为DataType。
其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。
数据元素之间的关系是一对一的关系。

Operation
InitList(*L): 初始化操作，建立一个空的线性表L。
ListEmpty(L): 判断线性表是否为空表，若线性表为空，返回true，否则返回false。
ClearList(*L): 将线性表清空。
GetElem(L,i,*e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
LocateElem(L,e): 在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回0表示失败。
ListInsert(*L,i,e): 在线性表L中第i个位置插入新元素e。
ListDelete(*L,i,*e): 删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。
ListLength(L): 返回线性表L的元素个数。

endADT