输出1到最大的N位数
2014-08-14 16:48
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输出1到最大的N位数
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算法一:最直观的算法,求出最大的n位数是多少,然后一个循环打印。
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void Print1ToMaxOfNDigits1(int n)
{
int number=1;
int i=0;
while(i++<n)
number*=10;
for(i=1; i<number; i++)
cout<<i<<" ";
}
算法二:字符串表示大数
当n很大时,算法一可能会溢出,所以考虑大数问题一般用数组或字符串。
用字符串表达数字的时候,最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符,表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的,因此我们需要一个n+1位字符串(最后一位为结束符号’/0’)。当实际数字不够n位的时候,在字符串的前半部分补零。这样,数字的个位永远都在字符串的末尾(除去结尾符号)。
首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1,再输出。因此我们只需要做两件事:一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是,当数字不够n位的时候,我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候,那么数字98以098的形式输出,就不符合我们的习惯了。
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bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow=false;
int nTakeOver=0;
int nLength=strlen(number);
for(int i=nLength-1; i>=0; i--)
{
int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
if(i==nLength-1)
nSum++;
if(nSum>=10)
{
if(i==0)
isOverflow=true;
else
{
nSum-=10;
nTakeOver=1;
number[i]='0'+nSum;
}
}
else
{
number[i]='0'+nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i<nLength; i++)
{
if(isBeginning0 && number[i]!='0')
isBeginning0=false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<" ";
}
void Print1ToMaxOfNDigits2(int n)
{
if(n<=0)
return;
char *number=new char[n+1];
memset(number, '0', n);
number
='\0';
while(!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
cout<<endl;
delete[] number;
}
算法三:其实本题也就是求n位数的0~9的全排列
第二种思路基本上和第一种思路相对应,只是把一个整型数值换成了字符串的表示形式。第二种思路虽然比较直观,但由于模拟了整数的加法,代码有点长。要在面试短短几十分钟时间里完整正确写出这么长代码,不是件容易的事情。接下来我们换一种思路来考虑这个问题。如果我们在数字前面补0的话,就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的10进制数。只是我们在输出的时候,数字排在前面的0我们不输出罢了。
全排列用递归很容易表达,数字的每一位都可能是0到9中的一个数,然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。
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void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i<nLength; i++)
{
if(isBeginning0 && number[i]!='0')
isBeginning0=false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<" ";
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)
{
if(index==length-1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for(int i=0; i<10; i++)
{
number[index+1]=i+'0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index+1);
}
}
void Print1ToMaxOfNDigit3(int n)
{
if(n<0)
return;
char *number=new char[n+1];
number
='\0';
for(int i=0; i<10; i++)
{
number[0]=i+'0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
}
递归能够用很简洁的代码来解决问题。
简单点
原文:/article/8537792.html
算法一:最直观的算法,求出最大的n位数是多少,然后一个循环打印。
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void Print1ToMaxOfNDigits1(int n)
{
int number=1;
int i=0;
while(i++<n)
number*=10;
for(i=1; i<number; i++)
cout<<i<<" ";
}
算法二:字符串表示大数
当n很大时,算法一可能会溢出,所以考虑大数问题一般用数组或字符串。
用字符串表达数字的时候,最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符,表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的,因此我们需要一个n+1位字符串(最后一位为结束符号’/0’)。当实际数字不够n位的时候,在字符串的前半部分补零。这样,数字的个位永远都在字符串的末尾(除去结尾符号)。
首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1,再输出。因此我们只需要做两件事:一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是,当数字不够n位的时候,我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候,那么数字98以098的形式输出,就不符合我们的习惯了。
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bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow=false;
int nTakeOver=0;
int nLength=strlen(number);
for(int i=nLength-1; i>=0; i--)
{
int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
if(i==nLength-1)
nSum++;
if(nSum>=10)
{
if(i==0)
isOverflow=true;
else
{
nSum-=10;
nTakeOver=1;
number[i]='0'+nSum;
}
}
else
{
number[i]='0'+nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i<nLength; i++)
{
if(isBeginning0 && number[i]!='0')
isBeginning0=false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<" ";
}
void Print1ToMaxOfNDigits2(int n)
{
if(n<=0)
return;
char *number=new char[n+1];
memset(number, '0', n);
number
='\0';
while(!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
cout<<endl;
delete[] number;
}
算法三:其实本题也就是求n位数的0~9的全排列
第二种思路基本上和第一种思路相对应,只是把一个整型数值换成了字符串的表示形式。第二种思路虽然比较直观,但由于模拟了整数的加法,代码有点长。要在面试短短几十分钟时间里完整正确写出这么长代码,不是件容易的事情。接下来我们换一种思路来考虑这个问题。如果我们在数字前面补0的话,就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的10进制数。只是我们在输出的时候,数字排在前面的0我们不输出罢了。
全排列用递归很容易表达,数字的每一位都可能是0到9中的一个数,然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。
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void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0=true;
int nLength=strlen(number);
for(int i=0; i<nLength; i++)
{
if(isBeginning0 && number[i]!='0')
isBeginning0=false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<" ";
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)
{
if(index==length-1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for(int i=0; i<10; i++)
{
number[index+1]=i+'0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index+1);
}
}
void Print1ToMaxOfNDigit3(int n)
{
if(n<0)
return;
char *number=new char[n+1];
number
='\0';
for(int i=0; i<10; i++)
{
number[0]=i+'0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
}
递归能够用很简洁的代码来解决问题。
简单点
#include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <stack> #include <queue> #include <time.h> using namespace std; void PrintNumber(char* number) { bool isBeginning0=true; int nLength=strlen(number); for(int i=0; i<nLength; i++) { if(isBeginning0 && number[i]!='0') isBeginning0=false; if(!isBeginning0) { cout<<number[i]; } } cout<<" "; } void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index) { if(index==length) { PrintNumber(number); return; } for(int i=0; i<10; i++) { number[index]=i+'0'; Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index+1); } } void Print1ToMaxOfNDigit3(int n) { if(n<0) return; char *number=new char[n+1]; number ='\0'; Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0); } void main() { Print1ToMaxOfNDigit3(3); }
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