LeetCode | Symmetric Tree（镜像树）

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

1
/ \
2   2
/ \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

1
/ \
2   2
\   \
3    3

Note:

Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.
题目解析：
判断一棵树是否为左右镜像对称的树。如果能用递归和非递归两种实现更好。

方案一：递归方法

设一个函数，递归的时候，传入p的左子树和传入q的右子树递归，再传入p的右子树和q的左子树递归。然后判断返回值是否都为真。

一开始不一定能想到这种方法，多画图判断。

class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
if(root == NULL)
return true;
return CompareTree(root->left,root->right);
}
bool CompareTree(TreeNode *p,TreeNode *q){
if(p == NULL && q == NULL)
return true;
if((p == NULL && q != NULL) || (p != NULL && q == NULL))
return false;

if(p->val != q->val)
return false;

return CompareTree(p->left,q->right) && CompareTree(p->right,q->left);
}
};

方案二：非递归方法

非递归的实现就要借助栈或者队列。栈的话，本身就是一种递归的方法。这里看看用队列能否实现。

一开始想的设置一个队列，入队列的时候，按照p->left,q->right,p->right,q->left的顺序。然后取出队列，要一次取出两个。当然碰到叶节点的时候的空指针要额外处理一下。同时防止左右子树不等长的情况。有点繁琐，不过还是能实现的。

我们也可以设置两个队列，根的左子树一个，根的右子树一个。队列中放入指向结点的指针。一边出队列，一边将该结点的左右孩子入队列。当然也要遵循左右交替的入队列。

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
if(root==NULL)return true;
queue<TreeNode*> lt,rt;
if(root->left) lt.push(root->left);
if(root->right) rt.push(root->right);
TreeNode* l;
TreeNode* r;
while(!lt.empty() && !rt.empty())
{
l = lt.front();lt.pop();
r = rt.front();rt.pop();
if(l == NULL && r == NULL) continue;
if(l == NULL || r == NULL) return false;
if(l->val != r->val) return false;
lt.push(l->left);
lt.push(l->right);
rt.push(r->right);
rt.push(r->left);
}
if(lt.empty() && rt.empty())
return true;
else
return false;
}
};

错误的方案：

由于是一个对称的树，中序遍历的话，得到的序列关于中心对称。

但如果是{1,2,3,3,#,2,#}
例子，得到的中序遍历为32123。但这棵树不是对称树。不能想当然的这样认为。