uva 1016 - Silly Sort(置换+贪心)

题目链接：uva 1016 - Silly Sort

题目大意：给定一个长度为n的序列，每次操作可以交换任意两个数的位置，代价为两个数的和，求最小代价，将序列排成有序的。

解题思路：给定序列根据数的大小映射成一个置换，分解置换的循环，对于每个循环中，肯定是用值最小的逐个去交换的代价最小，但是要考虑，可以将最小的值与序列中最小值交换，用它代替去交换，最后再换回来。取两种情况中最优的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1005;

int n, arr[maxn], rec[maxn], pos[maxn];
int rep, v[maxn];

void init () {
memset(v, 0, sizeof(v));
memset(rec, -1, sizeof(rec));

rep = maxn;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
pos[i] = arr[i];
rep = min(arr[i], rep);
}

sort(pos, pos + n);
for (int i = 0; i < n; i++)
rec[pos[i]] = i;

for (int i = 0; i < n; i++)
pos[i] = rec[arr[i]];

/*
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", pos[i]);
printf("\n");
*/
}

int solve () {
int ret = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
if (v[i])
continue;

int j = i, c= 0;
int ans = 0, tmp = maxn;

while (v[j] == 0) {
tmp = min(tmp, arr[j]);
ans += arr[j];

v[j] = 1;
c++;

j = pos[j];
}

ans -= tmp;

ret += ans + min(tmp * (c-1), tmp * 2 + rep * (c+1));
}
return ret;
}

int main () {
int cas = 1;
while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
init();
printf("Case %d: %d\n\n", cas++, solve());
}
return 0;
}