hdu 3336 Count the string(数据结构：KMP)

给出一个字符串，求出其所有前缀在当前串中出现的次数和

我刚开始的做法是枚举所有的前缀，用kmp判断匹配

数据量200,000。时间复杂度O(4e10)，毫无疑问TLE了

后来才知道是利用next性质来做

对于abab

我们从下标1开始

则很容易得到

next[1] = 0
next[2] = 0
next[3] = 1
next[4] = 2

令dp[i]为以p[i]结尾的前缀个数

根据next数组含义，我们很容易得到dp[i] = dp[str[i]]+1;

如对于abab

dp[1]对应于：a（前面的）

dp[2]对应于：ab（前面的）

dp[3]对应于：a（后面的），
aba

dp[4]对应于：ab（后面的）,
abab

故和为6个

感觉这个题比较蛋疼的地方就是求next要从下标1开始。。。由于对kmp理解的还不够透彻，我只会从下标0开始


代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 200100
#define LL long long
#define MOD 10007
using namespace std;

int n;
int next[MAXN], dp[MAXN];
char str[MAXN];

void get_next(char p[]) {
next[1] = 0;
int i, j = 0;
for(int i=2; i<=n; ++i) {
while(j>0 && str[j+1]!=str[i])
j = next[j];
if(str[j+1] == str[i])
++j;
next[i] = j;
}
}

int main(void) {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &n);
scanf("%s", str+1);

get_next(str+1);
int sum = 0;
dp[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
dp[i] = dp[next[i]]+1;
sum = (sum+dp[i])%MOD;
}
printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}