LeetCode | Unique Binary Search Trees(二叉搜索树的个数)
2014-08-13 21:23
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Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.
题目解析:
题目虽然做对了,但没看到是一个二叉搜索树,当时想的是只要形状不一样就行……选的跟结点不一样,结构就不一样。因为没限制,也就相当于是“形状不一样”。
当拿到一个题目,没思路的时候,特别是这种有典型个数例子的时候,就要多研究几个,将n=1,2,3,4....都画出来看能找到什么规律。由于是儿茶搜索树,跟结点的选取导致左右子树个数变化,而形成的个数也就是left[i]*right[n-1-i]。二者相乘。那么总的个数是i=0....n-1求和。
很典型的递归求解。但由于n很大的时候,造成了时间上的重复计算,可以考虑用动态规划来求解。
当然建立的时候,要建立n+1个元素的数组。这点要小心。求的是a
+= a[i]*a[n-1-i]。i可以取0。
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
题目解析:
题目虽然做对了,但没看到是一个二叉搜索树,当时想的是只要形状不一样就行……选的跟结点不一样,结构就不一样。因为没限制,也就相当于是“形状不一样”。
当拿到一个题目,没思路的时候,特别是这种有典型个数例子的时候,就要多研究几个,将n=1,2,3,4....都画出来看能找到什么规律。由于是儿茶搜索树,跟结点的选取导致左右子树个数变化,而形成的个数也就是left[i]*right[n-1-i]。二者相乘。那么总的个数是i=0....n-1求和。
很典型的递归求解。但由于n很大的时候,造成了时间上的重复计算,可以考虑用动态规划来求解。
当然建立的时候,要建立n+1个元素的数组。这点要小心。求的是a
+= a[i]*a[n-1-i]。i可以取0。
class Solution { public: int numTrees(int n) { if(n == 0 || n == 1) return 1; int *arr = new int[n+1]; arr[0] = 1; arr[1] = 1; for(int i = 2;i <= n;i++){ arr[i] = 0; for(int j = 0;j < i;j++) arr[i] += arr[i-1-j]*arr[j]; } int temp = arr ; delete []arr; return temp; } };
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