完全背包问题

Problem Description

设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为m，今从n种物品中选取若干件(用一个物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于m，而价值的和为最大。

Input

输入有多组数据，对于每组输入数据第1行：两个整数，M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);第2行至N+1行：每行两个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

Output

对于每组输入输出一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

Sample Output

max=12

一维数组的写法；# include<cstdio># include<iostream>using namespace std;int main(){freopen("a.txt","r",stdin);int n,m;while(cin>>m>>n){int w[40],c[40],i,v;for(i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>c[i];int f[2001]={0};           //重置为零；for(i=1;i<=n;i++){for(v=w[i];v<=m;v++){if(f[v-w[i]]+c[i]>f[v])    f[v]=f[v-w[i]]+c[i];}}cout<<"max="<<f[m]<<endl;}return 0;}二维数组的写法；# include <iostream># include <cstdio>using namespace std;int main(){//freopen("a.txt","r",stdin);int n,m;while(cin>>m>>n){int i,v,w[31],c[31];for(i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>c[i];int f[31][201]={0};for(i=1;i<=n;i++){for(v=1;v<=m;v++){if(v<w[i])     f[i][v]=f[i-1][v];else if(f[i-1][v]>f[i][v-w[i]]+c[i])    f[i][v]=f[i-1][v];else                               f[i][v]=f[i][v-w[i]]+c[i];}}cout<<"max="<<f[m]<<endl;}}