[程序设计实习]大整数的四则运算

描述

给出两个正整数以及四则运算操作符（+ - * /），求运算结果。

输入第一行：正整数a，长度不超过100 第二行：四则运算符o，o是“+”，“-”，“*”，“/”中的某一个 第三行：正整数b，长度不超过100

保证输入不含多余的空格或其它字符输出一行：表达式“a o b”的值。

补充说明： 1. 减法结果有可能为负数 2. 除法结果向下取整 3. 输出符合日常书写习惯，不能有多余的0、空格或其它字符

原来上课的时候是用C++写的，结果一不留神弄丢了，正好OJ上也没这道题的备份，就顺手用Java来写一个。

用C++写非常方便啊，直接建个类重载下运算符就可以了，Java就只能写成一个工具类和一大堆静态方法了，想想都难受。

以下仅限提供思路，请勿抄袭拿去交作业，欢迎批评吐槽效率/语法/细节（OJ只支持C++我也不知道这个能不能过啊！）。

由于每个数字最高可达100位，直接运算不但效率低下，还有可能出现精度丢失，于是采用将数字转换完字符串通过珠算方法按位计算，代码如下：

public class BigNumber {

/**
* 比较大小
*/
private static int compare(String a, String b) {
if (a.length() != b.length()) {
//如果长度不等 通过长度差判断大小
return a.length() - b.length();
} else {
for (int i = 0; i <  a.length(); i++) {
//如果长度相等 从头比较各位字符 通过字符ASCII码判断大小
if (a.charAt(i) != b.charAt(i)) {
return a.charAt(i) - b.charAt(i);
}
}
//长度和各位数字均相等 返回0表示大小相同
return 0;
}
}

/**
* 取相反数
*/
private static String opposite(String a) {
//正数添加负号，负数则去除负号
if (a.charAt(0) == '-') {
return a.substring(1);
} else {
return "-" + a;
}
}

/**
* 加法运算
*/
public static String add(String a, String b) {
//将加数和被加数都转化成正数
if (a.charAt(0) == '-' && b.charAt(0) == '-') {
return opposite(add(a.substring(1), b.substring(1)));
} else if (a.charAt(0) == '-') {
return subtract(b, a.substring(1));
} else if (b.charAt(0) == '-') {
return subtract(a, b.substring(1));
} else {
String result = "";
//通过填充0对齐位置
while (a.length() < b.length()) {
a = "0" + a;
}
while (a.length() > b.length()) {
b = "0" + b;
}
//设置进位符保存进位情况
int carry = 0;
//珠算方法计算各位和 判断是否进位 直到结束
for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
int num = (a.charAt(i) - 48) + (b.charAt(i) - 48) + carry;
if (num >= 10) {
num -= 10;
carry = 1;
} else {
carry = 0;
}
result = num + result;
}
if (carry == 1) {
return 1 + result;
}
return result;
}
}

/**
* 减法运算
*/
public static String subtract(String a, String b) {
//将减数和被减数都转化成正数 并计算减数和被减数的大小关系
if (a.charAt(0) == '-' && b.charAt(0) == '-') {
return opposite(subtract(a.substring(1), b.substring(1)));
} else if (a.charAt(0) == '-') {
return opposite(add(a.substring(1), b));
} else if (b.charAt(0) == '-') {
return add(a, b.substring(1));
} else if (compare(a, b) < 0) {
return opposite(subtract(b, a));
} else if (compare(a, b) == 0) {
return "0";
} else {
String result = "";
//通过填充0对齐位置
while (a.length() < b.length()) {
a = "0" + a;
}
while (a.length() > b.length()) {
b = "0" + b;
}
//设置退位符保存退位情况
int carry = 0;
//与加法类似 珠算方法计算各位差 判断是否退位 直到结束
for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
int num = (a.charAt(i) - 48) - (b.charAt(i) - 48) - carry;
if (num < 0) {
num += 10;
carry = 1;
} else {
carry = 0;
}
result = num + result;
}
if (result.charAt(0) == '0') {
return result.substring(1);
}
return result;
}
}

/**
* 乘法运算
*/
public static String multiply(String a, String b) {
//将乘数和被乘数都转化成正数 并判断乘数和被乘数是否为0
if ("".equals(b.replaceAll("0", "")) || "".equals(b.replaceAll("0", ""))) {
return "0";
} else if (a.charAt(0) == '-' && b.charAt(0) == '-') {
return multiply(a.substring(1), b.substring(1));
} else if (a.charAt(0) == '-') {
return opposite(multiply(a.substring(1), b));
} else if (b.charAt(0) == '-') {
return opposite(multiply(a, b.substring(1)));
} else {
//循环取乘数的每一个位调用add方法进行累加 循环得出结果  也可以使用珠算方法每位都进行乘法 效率可能更高
String result = "";
String inner;
int num;
for (int i = 0; i < b.length(); i++) {
num = b.charAt(i) - 48;
inner = "0";
while (num-- > 0) {
inner = add(inner, a);
}
result = add(result + 0, inner);
}
return result;
}
}

/**
* 除法运算
*/
public static String divide(String a, String b) {
//将除数和被除数都转化成正数 并判断除数是否为0
if ("".equals(b.replaceAll("0", ""))) {
throw new RuntimeException("除数不能为0");
} else if (a.charAt(0) == '-' && b.charAt(0) == '-') {
return divide(a.substring(1), b.substring(1));
} else if (a.charAt(0) == '-') {
return opposite(divide(a.substring(1), b));
} else if (b.charAt(0) == '-') {
return opposite(divide(a, b.substring(1)));
} else if (compare(a, b) < 0) {
return "0";
} else if (compare(a, b) == 0) {
return "1";
} else {
//与乘法类似 先将除数与被除数对齐 反复调用subtract方法 循环得出结果
String result = "";
int num;
int len = b.length();
while (a.length() > b.length()) {
b += "0";
}
while (b.length() >= len) {
num = 0;
while (compare(a, b) >= 0) {
num++;
a = subtract(a, b);
}
result = result + num;
b = b.substring(0, b.length() - 1);
}
if (result.charAt(0) == '0') {
return result.substring(1);
}
return result;
}
}
}