查找数组中重复次数最多的数字

题目：

给定一个大小为n的数组，该数组包含数字的范围在 [0...k-1]， k是一个正整数,k < = n。在这个数组找到重复次数最多的数字。

要求时间复杂度为n，空间复杂度为1，可以使用原数组。

原理：

遍历数组，让每个元素作为下标的元素加k，最后谁的值最大，则它对应的下标就是要求的值。

解法：

遍历数组，每个元素值作为下标的元素+=k；由于会改变数组后面的值，而我们还要根据数组本来的值作为下标呢，所以这里，数组原来的值=数组现在的值%k；最后比较哪个元素值最大，则它的下标就是要求的值。

注解：为何每次要加k？

原因1：数组的所有值都小于k，则出现次数最多的元素，以它为下标的元素加k的次数也最多，则其遍历一次后也就会最大。

原因2：由于每次都加的是k。则现在值=原来值+m个k；所以数组原来的值很好求：原来值=现在值%k。

下面给出C++代码：

#include<iostream>
#define LEN(array,len) {len=sizeof(array)/sizeof(array[0]);}
using namespace std;
int MaxRepeatingNum(int a[], int k)
{
int maxcount=0;
int length;
LEN(a,length);
int max=a[0];
for(int i=0;i<length;i++){
a[a[i]%k]+=k;
if(maxcount<a[a[i]%k]){
maxcount=a[a[i]%k];
max=a[i]%k;
}
}
return max;
}
int main()
{
int a[]={3,6,5,4,2,3,6,9,8,1,2,3};
cout<<MaxRepeatingNum(a,10)<<endl;
system("pause");
}