HDU 2126 (背包方法数) Buy the souvenirs

DP还有很长很长一段路要走。。

题意：给出n纪念品的价格和钱数m，问最多能买多少件纪念品和买这些数量的纪念品的方案数。

首先，求能买最多的纪念品的数量，用贪心法可以解决。将价钱排序，然后从最便宜的开始买，这样就很容易求得最多买的纪念品的数量。

方案数就要用到动态规划。

dp[j][k]表示花费不超过j元买k件物品的方案数

dp[j][k] += dp[j-a[i]][k-1]

因为这里本来是个三维数组的，多一个维度用来表示前i件物品。调整了循环顺序，类似01背包空间上的优化，所以倒着循环就可以利用之前的计算结果节省空间。

#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[35];
int dp[505][2];

int main(void)
{
#ifdef LOCAL
freopen("2126in.txt", "r", stdin);
#endif

int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 0; i <= m; ++i)    //处理边界
dp[i][1] = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
dp[0][1] = 1;
for(int j = m; j >= a[i]; --j)
{
if(dp[j-a[i]][0] + 1 > dp[j][0])
{
dp[j][0] = dp[j-a[i]][0] + 1;
dp[j][1] = dp[j-a[i]][1];
}
else if(dp[j-a[i]][0] + 1 == dp[j][0])
{
dp[j][1] = dp[j][1] + dp[j-a[i]][1];
}
}
}
if(dp[m][0])
printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n", dp[m][1], dp[m][0]);
else
printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
}
return 0;
}

代码君

最后吐槽一下我发现的一个奇怪的现象：如果源代码的文件名里带括号，这样下断点调试的时候会自动退出的。CFree-5和DevCpp都是这样的，=_=||