bzoj 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏



1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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162 MB
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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于20%的数据，N ≤ 7

对于50%的数据，N ≤ 50

对于100%的数据，N ≤ 200
思路：首先这道题暴搜肯定不行，读懂题意后发现每行每列最多选一个（这样移动就互不干扰了），于是用二分图完美匹配就可以解决了

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 1<<40
#define lson id<<1,l,mid
#define rson id<<1|1,mid+1,r
const int maxn=200+10;
int g[maxn][maxn], linker[maxn];
int n;
bool used[maxn];
bool dfs(int a)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(g[a][i]&&!used[i])
{
used[i]=true;
if(linker[i]==-1||dfs(linker[i]))
{
linker[i]=a;
return true;
}
}
}
return false;
}
bool  solve()
{
int  ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) linker[i]=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(i))
ans++;
}
if(ans==n) return true;
else return false;
}
int main()
{
int  T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
}
}
cout<<(solve()?"Yes":"No")<<endl;
}
return 0;
}