BZOJ1057: [ZJOI2007]棋盘制作
2014-08-11 17:54
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1057: [ZJOI2007]棋盘制作
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Description
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?Input
第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。Output
包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。Sample Input
3 31 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
46
HINT
对于20%的数据,N, M ≤ 80 对于40%的数据,N, M ≤ 400 对于100%的数据,N, M ≤ 2000Source
题解:h[i]表示 i 向上满足黑白相间的高度
首先可以用单调栈求出 h[i]作为区间最小值的左右范围,然后可以左右各扫一边得出横着最远拓展到哪里满足黑白相间
l 取max,r 取min,更新答案即可
犯了几个sb错误:
1.a[i-1,j]写成a[i,j-1]。。。
2.l 本该取 max,取成了 min。。。
代码:
const maxn=2000+100; var a:array[0..maxn,0..maxn] of longint; h,l,r,sta,l1,l2,r1,r2:array[0..maxn] of longint; n,m,i,j,k,ans1,ans2,top,tmp:longint; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end; function max(x,y:longint):longint; begin if x>y then exit(x) else exit(y); end; procedure init; begin readln(n,m); fillchar(a,sizeof(a),60); for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do read(a[i,j]); end; end; procedure main; begin h[0]:=-1;h[m+1]:=-1;ans1:=0;ans2:=0; for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do if a[i,j]=a[i-1,j] xor 1 then inc(h[j]) else h[j]:=1; top:=0; for j:=1 to m+1 do begin while (top>0) and (h[j]<h[sta[top]]) do begin r1[sta[top]]:=j-1;dec(top); end; inc(top);sta[top]:=j; end; top:=0; for j:=m downto 0 do begin while (top>0) and (h[j]<h[sta[top]]) do begin l1[sta[top]]:=j+1;dec(top); end; inc(top);sta[top]:=j; end; for j:=1 to m do begin if a[i,j]<>a[i,j-1] xor 1 then tmp:=j; l2[j]:=tmp; end; for j:=m downto 1 do begin if a[i,j]<>a[i,j+1] xor 1 then tmp:=j; r2[j]:=tmp; end; for j:=1 to m do begin l[j]:=max(l1[j],l2[j]); r[j]:=min(r1[j],r2[j]); ans1:=max(ans1,h[j]*(r[j]-l[j]+1)); ans2:=max(ans2,sqr(min(h[j],r[j]-l[j]+1))); end; //for j:=1 to m do writeln(j,' ',l1[j],' ',l2[j],' ',r1[j],' ',r2[j]); end; writeln(ans2); writeln(ans1); end; begin assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt'); reset(input);rewrite(output); init; main; close(input);close(output); end.
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