九度oj 题目1384：二维数组中的查找

题目描述：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：
对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

解1.《算法导论》83页有关于young氏矩阵的介绍，可以模拟成二叉树，从i=0行，j=0列开始是最小堆，i=n行，j=m列开始是最大堆，从其余两个角开始是二分搜索树，利用二分搜索树代码如下，时间复杂度是o（n+m）

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
bool findd(int (*a)[1000],int s,int n,int m,int ma)
{
if(a
[m]==s) return 1;
else if(a
[m]>s&&m>0) return findd(a,s,n,m-1,ma);
else if(a
[m]<s&&n<ma-1) return findd(a,s,n+1,m,ma);
return 0;
}
int main()
{
int n,m,s;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=EOF)
{
int a[1000][1000];
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
if(findd(a,s,0,m-1,n)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;

}
return 0;
}

/**************************************************************
Problem: 1384
User: qq289042368
Language: C++
Result: Accepted
Time:690 ms
Memory:5356 kb
****************************************************************/

解2,比较巧妙的运用字符串处理，代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
int i, j, m, n, judge, t;
char v[10], line[8010] = " ";
while (scanf("%d%d%d\n", &m, &n, &t) == 3) {
sprintf(v, " %d ", t);
for (i = judge = 0; i < m; ++i) {
gets(line+1);
for (j = strlen(line); line[j-1] < '0' || line[j-1] > '9'; --j);
line[j] = ' '; line[j+1] = 0;
if (strstr(line, v)) {judge = 1; break;}
}
for (++i; i < m; ++i) {gets(line+1);}
judge? puts("Yes"): puts("No");
}
return 0;
}

/**************************************************************
Problem: 1384
User: aetern
Language: C
Result: Accepted
Time:80 ms
Memory:916 kb
****************************************************************/

分析：解放2,代码短小精悍，但是字符窜匹配时间复杂度为o(m)，匹配了n次，时间复杂度应该是o（m*n） 才对为什么通过时间反而只要80ms，可能是当数据量太大时，io所需时间比处理数据时间长，解放3读入比较快