【Leetcode长征系列】Convert Sorted Array to Binary Search Tree

原题：

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

【复习时间】：平衡二叉树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。在平衡二叉搜索树中，我们可以看到，其高度一般都良好地维持在O（log2n），大大降低了操作的时间复杂度。

参考链接：www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2012/08/20/187776.html

思路：一开始想的过于复杂了，以为涉及到了zigzag之类的东西。但其实这道题用递归就可以完成。其中有很多需要注意的细节：

1. TreeNode *root=NULL;指针一定要初始化不然一定会runtime error!。

2. buildBST(vector<int> &num, TreeNode *&root, int left, int right) 传递树节点的指针时必须还有个引用符号，即*&，光有*或是光有&都是传递不了指针的，主函数最后的返回结果会成为空。

代码：

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num) {
TreeNode *root=NULL;
if(num.size()>0)
buildBST(num, root, 0, num.size()-1);
return root;
}
void buildBST(vector<int> &num, TreeNode *&root, int left, int right){
if(left>right) return;
int mid = (left+right)/2;
root = new TreeNode(num[mid]);
buildBST(num, root->left, left, mid-1);
buildBST(num, root->right, mid+1, right);
}
};