Josephus Problem
2014-08-10 22:55
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Josephus Problem:N个人围成一圈,从1开始报数,报到K的人出圈;后面的人继续从1开始报数,直到所有的人都出圈。
解法1、模拟法,使用循环列表对出圈过程进行模拟。时间复杂度为O(N*K),当N和K很大时,不能接受。
解法2、数学方法求递推公式。
定义:f[i]为i个人报k最后胜利者的编号
初始化:f[1]=0; (0~k-1)
递推公式:f[i]=(f[i-1]+k)%i
结果:f
参考:
约瑟夫环
约瑟夫环问题
解法1、模拟法,使用循环列表对出圈过程进行模拟。时间复杂度为O(N*K),当N和K很大时,不能接受。
解法2、数学方法求递推公式。
定义:f[i]为i个人报k最后胜利者的编号
初始化:f[1]=0; (0~k-1)
递推公式:f[i]=(f[i-1]+k)%i
结果:f
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int n,k; while (cin>>n>>k) { if (n==0||k==0) { cout<<0<<endl; break; } int res=0; for (int i=2; i<=n; i++) { res=(res+k)%i; } cout<<res+1<<endl; } return 0; }
参考:
约瑟夫环
约瑟夫环问题
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