leetcode 刷题之路 73 Best Time to Buy and Sell Stock III

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:

You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

这次题目把购买次数限制为两次。根据题目规定，在第二次购买股票时现有的股票已经出售，若在第i天出售第一次购买的股票，那么可以把数组分为（0~i）和（i~n-1）两个独立的部分，可以分别使用两个数组maxPro，maxProRev来记录两部分的最大收益，maxPro[i]代表0~i天内最大的收益，maxProRev[i]代表i~n-1天内最大的收益，那么必然存在一个i，使得maxPro[i]+maxProRev[i]最大，这个最大值就是题目要求的结果。

我们在Best Time to Buy and Sell Stock I中求解过最大收益，只需要在这个基础上使用maxPro记录max值即可。

maxProRev[i]的求解可以通过从后往前的方式推导，由maxProRev[i+1]推导出maxProRev[i]，具体逻辑如下：

使用max记录prices[i+1]~prices[n-1]中的最大值，也就是最高卖出价格

当max-prices[i]>maxProRev[i+1]时，更新最大值，否则，最大值还是maxProRev[i+1]

有了maxPro和maxProRev数组，我们只要遍历一次数组，求得的maxPro[i]+maxProRev[i]的最大值，就是所要的结果。

AC code：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices) 
    {
        if(prices.empty())
            return 0;
        int n=prices.size();
        int *maxPro=new int
;
        int *maxProRev=new int
;
        memset(maxPro,0,n*sizeof(int));
        memset(maxProRev,0,n*sizeof(int));
        int min=prices[0];  //最低买入价
        int max=0;          //最大利润
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(min>prices[i])
                min=prices[i];
            if(max<prices[i]-min)
                max=prices[i]-min;
            maxPro[i]=max;  //maxPro储存第i天的最大利润
        }
        max=prices[n-1];    //出现过的最高卖出价
        maxProRev[n-1]=0;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
           if(max-prices[i]>maxProRev[i+1])
                maxProRev[i]=max-prices[i];
            else
                maxProRev[i]=maxProRev[i+1];
            if(max<prices[i])
                max=prices[i];
        }
        max=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(max<maxPro[i]+maxProRev[i])
                max=maxPro[i]+maxProRev[i];
        }
        delete []maxPro;
        delete []maxProRev;
        return max;
    }
};