ZOJ 3795 Grouping 强连通分量-tarjan

一开始我还天真的一遍DFS求出最长链以为就可以了

不过发现存在有向环，即强连通分量SCC，有向环里的每个点都是可比的，都要分别给个集合才行，最后应该把这些强连通分量缩成一个点，最后保证图里是 有向无环图才行，这个时候再找最长链，当然缩点之后的scc是有权值的，不能只看成1，缩点完了之后，用记忆化搜索DP就可以再On的复杂度内求出结果

所以现学了一下SCC-Tarjan，所谓Scc-tarjan，就是找到强连通分量并且缩点，特别好用，其原理就是利用dfs时间戳，每个点有自己的时间戳，同时再开一个记录通过孩子的路径能指向的最上边的节点的时间戳，lowlink，如果当前lowlink就等于自己，即找到了强连通分量，并且找到了最大的头头。所以一个点也是强连通分量

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 100010;
stack<int> sta;
vector <int> G
;
vector <int> G4
;
int vis
;
int n,m;
int pre
,lowlink
,sccno
,w
,dfs_clk,scc_cnt;
int dp
;
void init()
{
dfs_clk=scc_cnt=0;
for (int i=0;i<=n;i++){
G[i].clear();
pre[i]=0;
lowlink[i]=0;
sccno[i]=0;
vis[i]=0;
w[i]=0;
G4[i].clear();
}
}
void dfs(int u)
{
pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clk;
sta.push(u);
for (int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
if (!pre[v]){
dfs(v);
lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
else if (!sccno[v]){
lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
}
}
if (lowlink[u]==pre[u]){
scc_cnt++;
for (;;){
int x=sta.top();sta.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
w[scc_cnt]++;
if (x==u) break;
}
}
}
void tarjan()
{
for (int i=1;i<=n;i++){
if (!pre[i]) dfs(i);
}
}
void calc(int u)
{
if (dp[u]!=-1) return;
dp[u]=w[u];
int now=w[u];
for (int j=0;j<G4[u].size();j++){
int v=G4[u][j];
calc(v);
dp[u]=max(dp[u],dp[v]+now);
}
}
void solve()
{
for (int i=1;i<=n;i++){
int u=sccno[i];
for (int j=0;j<G[i].size();j++){
int v=sccno[G[i][j]];
if (u!=v) G4[u].push_back(v);
}
}
for (int i=1;i<=scc_cnt;i++){
dp[i]=-1;
}
for (int i=1;i<=scc_cnt;i++){
calc(i);
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=scc_cnt;i++){
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
int a,b;
while (m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
}
tarjan();
solve();
}
return 0;
}