uva 10720 可图化序列

因为数据水 - -别人暴力都过了。。

其实这是结论题。

判定可图化序列有这样的定理。

首先必须强调这是简单图。。 如果不是简单图，可以不断的自环 - -.... 这样任何解都是可以得

给出一个度序列，然后 判读这个度序列是不是可图的当且仅当 满足

sigma<1,r>(di) <= k*(k-1) +sigma<k+1,n> min(k,di)

ps :  di  是每个点的度数 , di 数组是已经从大到小排列好的

这个定理是havel定理 的一个深化版本

对这条定理可以这么理解

如果整个  di 数组 能构成一个矩阵， 那么在相应的减去部分节点所连的边后， 其对应的子数组，应该也是能构成一幅子图的

然后就可以二分来做了。。

//tpl
//ipqhjjybj_tpl.h
//header.h
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <math.h>

#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pii pair<int,int>
#define pLL pair<long long ,long long>
#define pb(x) push_back(x)
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i < k;i++)

#define MAX(x,a) x=((x)<(a))?(a):(x);
#define MIN(x,a) x=((x)>(a))?(a):(x);

using namespace std;
const int N = 11111;
int a
;
long long sum
;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n),n){
rep(i,1,n+1) scanf("%d",a+i),a[i]=-a[i];
sum[0]=0;
sort(a+1,a+1+n);
rep(i,1,n+1) sum[i] = sum[i-1]-a[i];
bool flag = true;
if(sum
%2 == 1)
flag = false;
else
rep(i,1,n+1){
int pos = lower_bound(a+i+1,a+n+1,-i) - a;
if(sum[i]>1LL*(i-1)*i + sum
-sum[pos-1] + 1LL*i*(pos-i-1)){
flag = false;
break;
}
}
if(flag)puts("Possible");
else puts("Not possible");
}
return 0;
}