POJ 2362 Square (DFS ＋剪枝)

Square

Time Limit: 3000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 19982		Accepted: 6955

Description
Given a set of sticks of various lengths, is it possible to join them end-to-end to form a square?
Input
The first line of input contains N, the number of test cases. Each test case begins with an integer 4 <= M <= 20, the number of sticks. M integers follow; each gives the length of a stick - an integer
between 1 and 10,000.
Output
For each case, output a line containing "yes" if is is possible to form a square; otherwise output "no".
Sample Input

3
4 1 1 1 1
5 10 20 30 40 50
8 1 7 2 6 4 4 3 5

Sample Output

yes
no
yes

Source
Waterloo local 2002.09.21


题目链接 :http://poj.org/problem?id=2362

题目大意 :有n个木条，问用这n个木条能不能拼出一个正方形

题目分析 :DFS+剪枝，这题是POJ 1011 那题的简单版，而且这题时间放的很宽，基本上小剪一下就可以过，笔者本着学习的态度写了不少剪枝，依旧跑了110ms，不知0ms大神是怎么做到的，若有大神知道还求指点
1.总长必须是4的倍数，否则无解
2.对木条从大到小排序，如果最长边大于总长的四分之一则无解，而且每次从长边开始选可以减少判断次数，因为长边的灵活度比较低，如果有一根长边用不上则无解
3.搜索时如果两根木条的长度相同，前一根没有选则后一根必然不会选
4.每次加之前判断加上是否会超过边长，若会超过则不选

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 21;
int stick[MAX];
int vis[MAX];  //标记木条是否用过
int num, side;  //num表示木条数，side表示边长
bool flag;
//cur表示当前正在拼装的木条长度，other表示其他的木条，count表示拼成的边数
bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}
bool DFS(int cur, int other, int count)
{
    //如果当前长度等于边长,count加1，当前长和其他都置为0开始拼下一条边
    if(cur == side)
    {
        count++;
        cur = 0;
        other = 0;
    }
    //如果count等于4，说明找到可行解，返回true
    if(count == 4)
        return true;
    for(int i = other; i < num; i++) //枚举其他木条
    {
        //若两个木棒长度相同，前一个没用，则这一个也不会用
        if(i && !vis[i-1] && stick[i] == stick[i-1])
            continue;
        //如果下一根未用且加上后长度小于边长
        if(cur + stick[i] <= side && !vis[i]) 
        {
            vis[i] = 1;  //标记为已使用
            //如果当前方案能找到可行解则返回true
            if(DFS(cur + stick[i], i + 1 , count))
                return true;
            //如果找不到，将改木条标记为未使用，供下一种方案使用
            vis[i] = 0;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n, sum;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        flag = false;
        sum = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis)); //木条初始化为未用
        scanf("%d",&num);
        for(int i = 0; i < num; i++)
        {
            scanf("%d",&stick[i]);
            sum += stick[i];
        }
        sort(stick, stick+num, cmp); //将木条从小到大排序
        //如果总长不是4的倍数或者最长边大于总长的四分之一则不可能拼成
        if(sum % 4 || stick[0] > sum / 4)
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        side = sum / 4;
        flag = DFS(0,0,0);
        if(flag)
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
}