poj 1947 树形DP

一开始没有想到思路，哎，还是太弱啊。看了别人的思路，知道是树形DP。
设d[i][j]为以i为根节点孤立出节点为j的子树至少需要砍得次数（注意：这个子树是包括根节点i的）。

接下来再说说怎么得到状态转移方程：

（1）当j为1的话，d[i][1]=节点i孩子的个数；

（2）若以i的孩子son[i]为根的子树不在以i为根节点孤立出节点数为j的子树的内部，则有没有以son[i]为根的子树无所谓；

若以son[i]为根节点的子树有k个节点在以i为根孤立出节点数为j的子树中则 整个树分成两部分，此时，d[i][j]=d[i][j-k]+d[son[i]][k]-1;

之所以减一是因为初始化的时候（d[i][1]=节点i孩子的个数）已经把这个孩子排除在外了（即已经砍了一刀），现在要加进来，所以要修复这条边（即减少一刀）；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 155
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[MAX][MAX];
int N,P,ans=0;
int fa,son,root=1;
int tree[MAX][MAX];
bool father[MAX];
void DP(int r)
{
int i,j,k;
dp[r][1]=tree[r][0];  //初始化
if(tree[r][0]==0) return ;
for(k=1;k<=tree[r][0];k++){
int s=tree[r][k];
DP(s);
for(i=P;i>=1;i--)
{
for(j=1;j<i;j++)
{
dp[r][i]=min(dp[r][i],dp[s][j]+dp[r][i-j]-1);  //状态转移
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&N,&P);
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(i=0;i<N-1;i++)
{
scanf("%d%d",&fa,&son);
tree[fa][++tree[fa][0]]=son;
father[son]=1;
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(i=1;i<=N;i++)
{
if(!father[i])
{
root=i;break;
}
}
DP(root);
ans=dp[root][P];
for(i=1;i<=N;i++)
{
ans=min(ans,dp[i][P]+1);  //除了根节点，其他节点要想成为独立的根，必先与父节点断绝关系，所以要先加1
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}