HDOJ 题目A Multiplication Game（博弈，k（2~9）倍博弈）

A Multiplication Game

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3706    Accepted Submission(s): 2106


[align=left]Problem Description[/align]
Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game
starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

 

[align=left]Input[/align]
Each line of input contains one integer number n.

 

[align=left]Output[/align]
For each line of input output one line either

Stan wins.

or

Ollie wins.

assuming that both of them play perfectly.

 

[align=left]Sample Input[/align]

162
17
34012226

 

[align=left]Sample Output[/align]

Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.

 

[align=left]Source[/align]
University of Waterloo Local Contest 2001.09.22

 

[align=left]Recommend[/align]
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思路：（转自http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/203397180201223174133470/）

①、如果输入是2～9，因为Stan是先手，所以Stan必胜。
②、如果输入是10～18(9*2)，因为Ollie是后手，不管第一次Stan乘的是多少，Stan肯定在2～9之间，如果Stan乘以2，那么Ollie就乘以9，那么Ollie乘以大于1的数都能超过10～18中的任何一个数，Ollie必胜。
③、如果输入的是19～162(9*2*9)，那么这个范围Stan必胜。
④、如果输入是163～324(2*9*2*9)，这个是Ollie的必胜范围。
…………
可以发现必胜态是对称的。
如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数Ｍ，“我方”就可以胜利，然而双方都很聪明，所以这样胜负就决定与Ｎ了，如果Ｎ不断除18后的得到不足18的数Ｍ，如果1＜Ｍ＜＝９则先手胜利，即Stan wins.如果９＜Ｍ＜＝１８则后手胜利。
ac代码

#include<stdio.h>
int main()
{
double n;//要设浮点型
while(scanf("%lf",&n)!=EOF)
{
while(n>18)
n/=18;
if(n<=9)
printf("Stan wins.\n");
else
printf("Ollie wins.\n");
}
}